Sejam A = (0,0), B = (8,0) e C = (–1,3) os vértices de um triângulo e D = (u,v) um ponto do segmento BC . Sejam E o ponto de intersecção de AB com a reta que passa por D e é paralela ao eixo dos y e F o ponto de intersecção de AC com a reta que passa por D e é paralela ao eixo dos x.

Fuvest 2002 · Segunda fase · Discursiva

Matemática · Coordenadas cartesianas, Equações de retas

Sejam A = (0,0), B = (8,0) e C = (–1,3) os vértices de um triângulo e D = (u,v) um ponto do segmento $\overline{BC}$ . Sejam E o ponto de intersecção de $\overline{AB}$ com a reta que passa por D e é paralela ao eixo dos y e F o ponto de intersecção de $\overline{AC}$ com a reta que passa por D e é paralela ao eixo dos x.

Determine, em função de u, a área do quadrilátero AEDF.
Determine o valor de u para o qual a área do quadrilátero AEDF é máxima.

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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