Fuvest 2001 · Segunda fase · Questão 3 · Discursiva

Matemática · Equações trigonométricas, Transformações trigonométricas

  1. Calcule cos 3θcos \: 3\theta em função de sen θsen \: \theta e de cos θcos \: \theta .
  2. Calcule sen 3θsen \: 3\theta em função de sen θsen \: \theta e de cos θcos \: \theta .
  3. Para 0<θ<π20<\theta<\frac{\pi}{2}, resolva a equação: sen2θ+12cosθ+1=sen3θsenθ−cos3θcosθsen^{2}\theta+\frac{1}{2}cos\theta+1=\frac{sen3\theta}{sen\theta}-\frac{cos3\theta}{cos\theta} .

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