Equações trigonométricas

Fuvest 2000 · Primeira fase

O dobro do seno de um ângulo θ, 0<θ<dfracπ2, é igual ao triplo do quadrado de sua tangente. Logo, o valor de seu cosseno é

#Trigonometria#Identidades trigonométricas#Equações trigonométricas#Equações quadráticas

Fuvest 2001 · Segunda fase · Questão 3Discursiva

#Equações trigonométricas#Transformações trigonométricas

Fuvest 2002 · Primeira fase

A soma das raízes da equação sen2x-2cos4x=0, que estão no intervalo [0,2π], é:

#Trigonometria#Identidades trigonométricas#Equações trigonométricas

Fuvest 2002 · Primeira fase

Se α está no intervalo [0,dfracπ2] e satisfaz sen4α-cos4α=dfrac14, então o valor da tangente de α é:

#Trigonometria#Identidades trigonométricas#Equações trigonométricas

Fuvest 2002 · Primeira fase · Questão 52

Se α está no intervalo [0, π/2] e satisfaz sen4 α - cos4 α = 1/4, então o valor da tangente de α é:

#Equações trigonométricas#Trigonometria

Fuvest 2002 · Segunda faseDiscursiva

Determine as soluções da equação (2 cos2 x + 3 sen x)(cos2 x - sen2 x) = 0 que estão no intervalo [0,2π] .

#Equações trigonométricas

Fuvest 2005 · Primeira fase

Sabe-se que x=1 é raiz da equação (cos2α)x2-(4cosαsenβ)x+dfrac32senβ=0, sendo α e β os ângulos agudos indicados no triângulo retângulo da figura abaixo. Pode-se afirmar que as medidas de α e β são…

#Trigonometria#Equações trigonométricas#Equações quadráticas#Triângulos retângulos

Fuvest 2013 · Primeira fase

Sejam α c β números reais com -dfracπ2<α<dfracπ2 e 0<β<π. Se o sistema de equações, dado em notação matricial, beginpmatrix3&6\\6&8endpmatrixbeginpmatrixtgα\\cosβendpmatrix=beginpmatrix0\\-2sqrt3endpm…

#Trigonometria#Equações trigonométricas#Matrizes#Sistemas lineares

Fuvest 2013 · Primeira fase · Questão 28

Sejam α e β números reais com e . Se o sistema de equações, dado em notação matricial, for satisfeito, então é igual a

#Operações com matrizes#Equações trigonométricas

Fuvest 2018 · Segunda fase · Questão 2Discursiva

Considere as funções f: [ -π /2, π /2 ]→ [ -1,1 ] e g: [0,π ]→ [ -1,1 ] definidas por f(x) = senx e g(x) = cosx. Sendo f e g bijetoras, existem funções f-1 e g-1 tais que f-1 ° f = f ° f-1 = id e g-1…

#Equações trigonométricas#Composição de funções#Função inversa

Fuvest 2020 · Segunda fase · Questão 5Discursiva

É dada a função f:[0, π] → mathbbR definida por f(x)=sin4(x)+cos4(x) para todo x in [0, π].

#Equações trigonométricas#Transformações trigonométricas