Seja f uma função a valores reais, com domínio DsubsetmathbbR, tal que f(x)=log10(log1/3(x2-x+1)), para todo xin D. [Figura] O conjunto que pode ser o domínio D é:

xinmathbbR;x≤0\ textitou\ x≥1\

xinmathbbR;x≤dfrac13\ textitou\ x≥10\

Fuvest 2013 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Funções, Função logarítmica, Domínio de funções, Inequações logarítmicas, Leitura e interpretação de gráficos

Seja $f$ uma função a valores reais, com domínio $D\subset\mathbb{R}$ , tal que $f(x)=\log_{10}\left(\log_{1/3}(x^2-x+1)\right)$ , para todo $x\in D$ .

Dois gráficos da função logarítmica de base a: a>1 e 0<a<1, com eixos x/y, marca 1, bordas e legenda impressa.

O conjunto que pode ser o domínio $D$ é:

$\{x\in\mathbb{R};0<x<1\}$
$\{x\in\mathbb{R};x\leq0\ \textit{ou}\ x\geq1\}$
$\left\{x\in\mathbb{R};\dfrac13<x<10\right\}$
$\left\{x\in\mathbb{R};x\leq\dfrac13\ \textit{ou}\ x\geq10\right\}$
$\left\{x\in\mathbb{R};\dfrac19<x<\dfrac{10}{3}\right\}$

Ver gabarito

Alternativa A.

Gabarito conforme a coletânea de origem (Grupo Exatas).

Imprimir ou salvar em PDFFolha A4 limpa, com espaço para resposta e gabarito opcional.

Estudar com IA

Abre o assistente com a questão e o pedido já preenchidos.

O que você quer?

Resolução completa, com o raciocínio de cada etapa.

Gemini, DeepSeek e outros não recebem o texto pela URL: use “Copiar prompt” e cole no chat. As respostas da IA podem conter erros; confira com o gabarito.

Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro