Fuvest 2017 · Segunda fase · Questão 6 · Discursiva

Matemática · Função logarítmica, Função exponencial, Logaritmos

Um analgésico é aplicado via intravenosa. Sua concentração no sangue, até atingir a concentração nula, varia com o tempo de acordo com a seguinte relação:

c(t)=400−klog3(at+1),c(t) = 400 - klog_{3}(at + 1),

em que t é dado em horas e c(t) é dado em mg/L. As constantes a e k são positivas.

  1. Qual é a concentração do analgésico no instante inicial t = 0?
  2. Calcule as constantes a e k, sabendo que, no instante t = 2 , a concentração do analgésico no sangue é metade da concentração no instante inicial e que, no instante t = 8, a concentração do analgésico no sangue é nula.

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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