A circunferência dada pela equação x2+y2-4x-4y+4=0 é tangente aos eixos coordenados x e y nos pontos A e B conforme a figura. O segmento MN é paralelo ao segmento AB e contém o centro C da circunferência. É correto afirmar que a área da região hachurada vale [Figura]

Fuvest 2008 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Geometria analítica, Circunferências, Áreas de figuras planas, Tangência

A circunferência dada pela equação $x^2+y^2-4x-4y+4=0$ é tangente aos eixos coordenados $x$ e $y$ nos pontos $A$ e $B$ conforme a figura. O segmento $\overline{MN}$ é paralelo ao segmento $\overline{AB}$ e contém o centro $C$ da circunferência. É correto afirmar que a área da região hachurada vale

Circunferência no plano cartesiano, com centro C, tangências A e B, segmentos AB e MN e região hachurada. Preservados eixos x e y, origem 0 e rótulos A, B, C, M e N.

$\pi-2$
$\pi+2$
$\pi+4$
$\pi+6$
$\pi+8$

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Alternativa B.

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