18 questões de vestibular sobre Tangência, com gabarito.
Um lenhador empilhou 3 troncos de madeira num caminhão de largura 2,5m, conforme a figura abaixo. Cada tronco é um cilindro reto, cujo raio da base mede 0,5m. Logo, a altura h, em metros, é:
#Geometria plana#Circunferências#Tangência#Triângulos retângulos#Geometria espacial#Cilindros
No jogo de bocha, disputado num terreno plano, o objetivo é conseguir lançar uma bola de raio 8 o mais próximo possível de uma bola menor, de raio 4. Num lançamento, um jogador conseguiu fazer com…
#Geometria espacial#Esferas#Tangência#Distância entre pontos
Na figura abaixo, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro da circunferência de raio R, interceptando-a no ponto Q, entre P e o centro. Além disso, a reta t passa por P, é tangente à circunferência…
Na figura, OAB é um setor circular com centro em O, ABCD é um retângulo e o segmento CD é tangente em X ao arco de extremos A e B do setor circular. Se AB=2sqrt3 e AD=1, então a área do setor OAB é…
#Geometria plana#Arcos e setores circulares#Tangência#Quadriláteros#Áreas de figuras planas
A circunferência dada pela equação x2+y2-4x-4y+4=0 é tangente aos eixos coordenados x e y nos pontos A e B conforme a figura. O segmento MN é paralelo ao segmento AB e contém o centro C da…
#Geometria analítica#Circunferências#Áreas de figuras planas#Tangência
Considere, no plano cartesiano Oxy, a circunferência mathcalC de equação (x-2)2+(x-2)2=4 e sejam P e Q os pontos nos quais mathcalC tangencia os eixos Ox e Oy, respectivamente. Seja PQR o triângulo…
#Geometria analítica#Circunferências#Áreas de figuras planas#Tangência#Triângulo isósceles
No plano cartesiano Oxy, a reta de equação x+y=2 é tangente à circunferência mathcalC no ponto (0,2). Além disso, o ponto (1,0) pertence a mathcalC. Então, o raio de mathcalC é igual a
#Geometria analítica#Equações de retas#Circunferências#Tangência
A esfera epsilon, de centro O e raio r>0, é tangente ao plano α. O plano β é paralelo a α e contém O. Nessas condições, o volume da pirâmide que tem como base um hexágono regular inscrito na…
#Geometria espacial#Esferas#Pirâmides#Volumes de sólidos#Tangência#Seções planas de sólidos
No plano cartesiano, os pontos (0,3) e (-1,0) pertencem à circunferência mathcalC. Uma outra circunferência, de centro em (-1/2,4), é tangente a mathcalC no ponto (0,3). Então, o raio de mathcalC vale
#Geometria analítica#Circunferências#Tangência#Distância entre pontos
No plano cartesiano Oxy, a circunferência mathcalC é tangente ao eixo Ox no ponto de abscissa 5 e contém o ponto (1,2). Nessas condições, o raio de mathcalC vale
São dados, no plano cartesiano, o ponto de coordenadas (3,6) e a circunferência mathcalC de equação (x-1)2+(y-2)2=1. Uma reta t passa por P e é tangente a mathcalC em um ponto Q. Então a distância de…
#Geometria analítica#Circunferências#Tangência#Distância entre pontos
Uma circunferência de raio 3 cm está inscrita no triângulo isósceles ABC, no qual AB=AC. A altura relativa ao lado BC mede 8 cm. O comprimento de BC é, portanto, igual a
#Geometria plana#Circunferências#Triângulo isósceles#Tangência
No plano cartesiano, um círculo de centro P=(a,b) tangencia as retas de equações y=x e x=0. Se P pertence à parábola de equação y=x2 e a>0, a ordenada b do ponto P é igual a
#Geometria analítica#Circunferências#Tangência#Parábolas#Distância de ponto a reta
No plano cartesiano, um círculo de centro P = (a, b) tangencia as retas de equações y = x e x = 0. Se P pertence à parábola de equação y = x2 e a > 0, a ordenada b do ponto P é igual a
São dadas três circunferências de raio r, duas a duas tangentes. Os pontos de tangência são P1,P2 e P3 Calcule, em função de r,
#Áreas de figuras planas#Circunferências#Tangência#Triângulos
No plano cartesiano 0xy , a circunferência C tem centro no ponto p = (2,1), e a reta t é tangente a C no ponto Q = (-1,5)
#Circunferências#Tangência#Posições relativas de reta e circunferência
Conforme se vê na figura, em um plano, encontram - se: - duas retas perpendiculares r e s e o ponto O de intersecção dessas duas retas; ] - um ponto Qin s tal que a medida de OQ é 5; - uma…
#Adição e subtração de arcos#Tangência#Lei dos cossenos#Lei dos senos#Trigonometria no triângulo retângulo
Considere as circunferências C,C1,C2,C3,...,Cn,... e a reta s satisfazendo as seguintes propriedades: • A circunferência C1 tem centro (0,0) e raio r=4. Os centros das demais circunferências…