Fuvest 2001 · Segunda fase · Questão 7 · Discursiva

Matemática · Áreas de figuras planas, Triângulos

Um agricultor irriga uma de suas plantações utilizando duas máquinas de irrigação. A primeira irriga uma região retangular, de base 100 m e altura 20 m, e a segunda irriga uma região compreendida entre duas circunferências de centro O, e de raios 10 m e 30 m. A posição relativa dessas duas regiões é dada na figura

onde A e B são os pontos médios das alturas do retângulo. Sabendo-se ainda que os pontos A, B e O estão alinhados e que BO = 20 , determine

  1. a área da intersecção das regiões irrigadas pelas máquinas;

  2. a área total irrigada.

    Utilize as seguintes aproximações:

    2=1,41,      π=3,14;     e;     arcsen13=0,34rad\sqrt{2}=1,41, \;\;\; \pi =3,14 ;\;\;\ e ;\;\;\ arcsen \frac{1}{3}=0,34 rad

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

Imprimir ou salvar em PDFFolha A4 limpa, com espaço para resposta e gabarito opcional.

Estudar com IA

Abre o assistente com a questão e o pedido já preenchidos.

Resolução completa, com o raciocínio de cada etapa.

Gemini, DeepSeek e outros não recebem o texto pela URL: use “Copiar prompt” e cole no chat. As respostas da IA podem conter erros; confira com o gabarito.

Encontrou um erro? Reportar erro