Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 3 · Discursiva

Matemática · Raízes de polinômios, Teorema do resto, Números complexos

Os coeficientes a, b e c do polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c são reais. Sabendo que –1 e 1 + α\alphai, com α\alpha > 0, são raízes da equação p(x) = 0 e que o resto da divisão de p(x) por (x – 1) é 8, determine

  1. o valor de α\alpha;

  2. o quociente de p(x) por (x + 1).

    i é a unidade imaginária, i2 = –1

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