O ângulo θ formado por dois planos α e β é tal que tanθ=sqrt5/5. O ponto P pertence a α e a distância de P a β vale 1. Então, a distância de P à reta intersecção de α e β é igual a

Fuvest 2009 · Primeira fase · Objetiva

Matemática · Geometria espacial, Retas e planos no espaço, Perpendicularidade, Distância de ponto a reta, Trigonometria

O ângulo $\theta$ formado por dois planos $\alpha$ e $\beta$ é tal que $\tan\theta=\dfrac{\sqrt5}{5}$ . O ponto $P$ pertence a $\alpha$ e a distância de $P$ a $\beta$ vale $1$ . Então, a distância de $P$ à reta intersecção de $\alpha$ e $\beta$ é igual a

$\sqrt{3}$
$\sqrt{5}$
$\sqrt{6}$
$\sqrt{7}$
$\sqrt{8}$

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Transcrição conferida com a prova original. Fonte da coletânea: Grupo Exatas. Revisada em 07/09/2026. Encontrou um erro? Reportar erro