Fuvest 2016 · Segunda fase · Questão 1 · Discursiva

Matemática · Áreas de figuras planas, Circunferências, Tangência, Triângulos

São dadas três circunferências de raio r, duas a duas tangentes. Os pontos de tangência são P1,P2 e P3

Calcule, em função de r,

  1. o comprimento do lado do triângulo equilátero T determinado pelas três retas que são definidas pela seguinte exigência: cada uma delas é tangente a duas das circunferências e não intersecta a terceira;
  2. a área do hexágono não convexo cujos lados são os segmentos ligando cada ponto P1,P2 e P3 aos dois vértices do triângulo T mais próximos a ele

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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