21 questões de vestibular sobre Volumes de sólidos, com gabarito.
A figura abaixo representa uma pirâmide de base triangular ABC e vértice V. Sabe-se que ABC e ABV são triângulos equiláteros de lado ell e M é o ponto médio do segmento AB. Se a medida do ângulo…
#Geometria espacial#Pirâmides#Volumes de sólidos#Trigonometria#Triângulo equilátero
Em um bloco retangular (isto é, paralelepípedo reto retângulo) de volume 27/8, as medidas das arestas concorrentes em um mesmo vértice estão em progressão geométrica. Se a medida da aresta maior é 2,…
#Progressão geométrica#Geometria espacial#Paralelepípedos#Volumes de sólidos
Uma metalúrgica fabrica barris cilíndricos de dois tipos, A e B, cujas superfícies laterais são moldadas a partir de chapas metálicas retangulares de lados a e 2a, soldando lados opostos dessas…
#Geometria espacial#Cilindros#Volumes de sólidos#Áreas de superfícies de sólidos#Proporcionalidade
Um cone circular reto está inscrito em um paralelepípedo reto retângulo, de base quadrada, como mostra a figura. A razão b/a entre as dimensões do paralelepípedo é 3/2 e o volume do cone é π. Então,…
#Geometria espacial#Cones#Paralelepípedos#Volumes de sólidos
Um torneiro mecânico dispõe de uma peça de metal maciça na forma de um cone circular reto de 15 cm de altura e cuja base B tem raio 8 cm (Figura 1). Ele deverá furar o cone, a partir de sua base,…
Um fabricante de cristais produz três tipos de taças para servir vinho. Uma delas tem o bojo no formato de uma semi-esfera de raio r; a outra, no formato de um cone reto de base circular de raio 2r e…
#Geometria espacial#Esferas#Cones#Cilindros#Volumes de sólidos#Proporcionalidade
A esfera epsilon, de centro O e raio r>0, é tangente ao plano α. O plano β é paralelo a α e contém O. Nessas condições, o volume da pirâmide que tem como base um hexágono regular inscrito na…
#Geometria espacial#Esferas#Pirâmides#Volumes de sólidos#Tangência#Seções planas de sólidos
No paralelepípedo reto retângulo ABCDEFGH da figura, tem-se AB = 2, AD = 3 e AE = 4.
Três das arestas de um cubo, com um vértice comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do tetraedro e o volume do cubo é
#Geometria espacial#Cubos#Tetraedros#Volumes de sólidos#Proporcionalidade
Três das arestas de um cubo, com um vértice em comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do tetraedro e o volume do cubo é
O sólido da figura é formado pela pirâmide SABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que S pertence à reta determinada por A e E e que AE=2cm, AD=4cm e AB=5cm. A medida do segmento SA que…
#Geometria espacial#Pirâmides#Paralelepípedos#Volumes de sólidos#Proporcionalidade
A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é Nota: (1)…
O sólido da figura é formado pela pirâmide SABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que S pertence à reta determinada por A e E e que AE = 2cm, AD = 4cm e AB = 5cm. A medida do segmento SA…
Um reservatório de água tem o formato de um cone circular reto. O diâmetro de sua base (que está apoiada sobre o chão horizontal) é igual a 8 m. Sua altura é igual a 12 m. A partir de um instante em…
Considere uma folha de papel retangular com lados 20 cm e 16 cm. Após remover um quadrado de lado x cm de cada um dos cantos da folha, foram feitas 4 dobras para construir uma caixa (sem tampa) em…
#Dispositivo de Briot-Ruffini#Volumes de sólidos#Paralelepípedos
Considere um tetraedro regular ABCD cujas arestas medem 6 cm. Os pontos E,F,G,H e I são os pontos médios das arestas AB,BC,AC,BD,CD, respectivamente
#Áreas de figuras planas#Pirâmides#Poliedros convexos#Poliedros regulares#Triângulos#Volumes de sólidos
Uma pirâmide P tem base quadrada A0B0C0D0 de lado medindo 1 u. m., apoiada em um plano Pi, e quatro faces que são triângulos equiláteros, ligando a base ao ápice E0 de P. Os dezesseis pontos…
Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r= 8 \ cm e com água até a altura de 20 \ cm. Após colocar a pedra no recipiente, a altura da…
O reservatório de um caminhão-pipa tem a forma de um cilindro circular reto com eixo horizontal e dimensões internas de 6 metros de comprimento e 2 metros de diâmetro. Uma escola contratou o serviço…
Uma empresa de alimentos utiliza embalagens, no formato de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 2 cm x 3 cm x 11 cm, para armazenar biscoitos. Para o transporte desse produto, são utilizadas…
A figura a seguir esboça, no plano cartesiano, a região hachurada delimitada pelo eixo 0x, pelo eixo 0y e pela reta x+y=4.
#Sólidos e superfícies de revolução#Volumes de sólidos#Cones