Na figura ao lado, a reta r tem equação y=2√2x+1 no plano cartesiano Oxy. Além disso, os pontos B0, B1, B2, B3 estão na reta r, sendo B0=(0,1) . Os pontos A0, A1, A2, A3 estão no eixo Ox, com A0 = O = (0,0) . O ponto Di pertence ao segmento AiBi , para 1≤ i≤ 3. Os segmentos A1B1 , A2B2 , A3B3 são paralelos ao eixo Oy, os segmentos B0D1 , B1D2 , B2D3 são paralelos ao eixo Ox, e a distância entre Bi e Bi+1 é igual a 9, para 0≤ i≤ 2 . [Figura] Nessas condições:

Fuvest 2009 · Segunda fase · Questão 1 · Discursiva

Matemática · Geometria analítica, Equações de retas, Áreas de figuras planas

Na figura ao lado, a reta r tem equação $y=2\sqrt{2}x+1$ no plano cartesiano Oxy. Além disso, os pontos B₀, B₁, B₂, B₃ estão na reta r, sendo B₀=(0,1) . Os pontos A₀, A₁, A₂, A₃ estão no eixo Ox, com A₀ = O = (0,0) . O ponto D_i pertence ao segmento A_iB_i , para $1\leq i\leq 3$ . Os segmentos A₁B₁ , A₂B₂ , A₃B₃ são paralelos ao eixo Oy, os segmentos B₀D₁ , B₁D₂ , B₂D₃ são paralelos ao eixo Ox, e a distância entre B_i e B_i+1 é igual a 9, para $0\leq i\leq 2$ .

Imagem incorporada pela fonte (Kuadro) sem texto alternativo; conteúdo a descrever na revisão.

Nessas condições:

Determine as abscissas de A₁, A₂, A₃.
Sendo R_i o retângulo de base A_i A_{i +1} e altura , A_{i +1} D_{i +1} para $0\leq i\leq 2$ , calcule a soma das áreas dos retângulos R₀ , R₁ e R₂ .

Questão discursiva: a fonte não traz resolução.

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