Unicamp 2013 · Fase não identificada na fonte
Uma barra cilíndrica é aquecida a uma temperatura de 740°C. Em seguida, é exposta a uma corrente de ar a 40°C. Sabe-se que a temperatura no centro do cilindro varia de acordo com a função…
Matemática
Questões de Matemática
1159 questões de vestibular de Matemática, com gabarito, separadas por assunto.
Questões – página 21
Unicamp 2013 · Fase não identificada na fonte
Na figura abaixo, ABC e BDE são triângulos isósceles semelhantes de bases 2a e a, respectivamente, e o ângulo CwidehatAB=30°. Portanto, o comprimento do segmento CE é:
Unicamp 2013 · Fase não identificada na fonte
Em um aparelho experimental, um feixe laser emitido no ponto P reflete internamente três vezes e chega ao ponto Q, percorrendo o trajeto PFGHQ. Na figura abaixo, considere que o comprimento do…
Unicamp 2013 · Fase não identificada na fonte
O segmento AB é o diâmetro de um semicírculo e a base de um triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo. Denotando as áreas das regiões semicircular e triangular, respectivamente, por S(varphi)…
Unicamp 2013 · Fase não identificada na fonte
A embalagem de certo produto alimentício, em formato de cilindro circular, será alterada para acomodar um novo rótulo com informações nutricionais mais completas. Mantendo o mesmo volume da…
Unicamp 2013 · Fase não identificada na fonte
Sejam r, s e t as raízes do polinômio p(x)=x3+ax2+bx+(b/a)3, em que a e b são constantes reais não nulas. Se s2=rt, então a soma de r+t é igual a
Unicamp 2013 · Fase não identificada na fonte
Para repor o teor de sódio no corpo humano, o indivíduo deve ingerir aproximadamente 500 mg de sódio por dia. Considere que determinado refrigerante de 350 ml contém 35 mg de sódio. Ingerindo-se…
Unicamp 2013 · Fase não identificada na fonte
Um automóvel foi anunciado com um financiamento “taxa zero” por R$ 24.000,00 (vinte e quatro mil reais), que poderiam ser pagos em doze parcelas iguais e sem entrada. Para efetivar a compra…
Unicamp 2013 · Fase não identificada na fonte
Ao decolar, um avião deixa o solo com um ângulo constante de 15°. A 3,8 km da cabeceira da pista existe um morro íngreme. A figura abaixo ilustra a decolagem, fora de escala. Podemos concluir que o…
Unicamp 2014 · Fase não identificada na fonte
O módulo do número complexo z=i2014-i1987 é igual a
Unicamp 2014 · Fase não identificada na fonte
Considere as funções f e g, cujos gráficos estão representados na figura abaixo. O valor de f(g(1))-g(f(1)) é igual a
Unicamp 2014 · Fase não identificada na fonte
O gráfico abaixo exibe a curva de potencial biótico q(t) para uma população de micro-organismos, ao longo do tempo. Sendo a e b constantes reais, a função que pode representar esse potencial é
Unicamp 2014 · Fase não identificada na fonte
No plano cartesiano, a reta de equação 2x-3y=12 intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. O ponto médio do segmento AB tem coordenadas
Unicamp 2014 · Fase não identificada na fonte
Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro
Unicamp 2014 · Fase não identificada na fonte
Considere a matriz M=beginvmatrix1&a&1\b&1&a\\1&b&1endvmatrix, onde a e b são números reais distintos. Podemos afirmar que
Unicamp 2014 · Fase não identificada na fonte
O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a
Unicamp 2014 · Fase não identificada na fonte
A figura abaixo exibe, em porcentagem, a previsão da oferta de energia no Brasil em 2030, segundo o Plano Nacional de Energia. Segundo o plano, em 2030, a oferta total de energia do país irá atingir…
Unicamp 2014 · Fase não identificada na fonte
Um investidor dispõe de R$ 200,00 por mês para adquirir o maior número possível de ações de certa empresa. No primeiro mês, o preço de cada ação era R$ 9,00. No segundo mês houve uma desvalorização e…
Unicamp 2014 · Fase não identificada na fonte
A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem
Unicamp 2014 · Fase não identificada na fonte
Seja x real tal que cos x=tan x. O valor de senx é
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
Sejam x e y números reais tais que x+yi=√3+4i, onde i é a unidade imaginária. O valor de xy é igual a
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
A figura abaixo exibe o gráfico de uma função y=f(x). Então, o gráfico de y=2f(x-1) é dado por
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
No plano cartesiano, a equação |x-y|=|x+y| representa
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
Seja a um número real. Considere as parábolas de equações cartesianas y=x2+2x+2 e y=2x2+ax+3. Essas parábolas não se interceptam se e somente se
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados. O valor da razão AB/BC é igual a
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
A figura a seguir exibe um pentágono com todos os lados de mesmo comprimento. A medida do ângulo θ é igual a
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
Um cilindro circular reto, com raio da base e altura iguais a R, tem a mesma área de superfície total que uma esfera de raio
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
Considere a matriz A=beginvmatrixa&0\b&1endvmatrix, onde a e b são números reais. Se A2=A e A é invertível, então
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z begincases x+2y+3z=20\\ 7x+8y-mz=26, endcases onde m é um número real. Sejam a<b<c números inteiros consecutivos tais que (x,y,z)=(a,b,c) é uma…
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
O polinômio p(x)=x3-x2+ax-a, onde a é um número real. Se x=1 é a única raiz real de p(x), então podemos afirmar que
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
Se (a1,a2,…,a13) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então a7 é igual a
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
A tabela abaixo informa alguns valores nutricionais para a mesma quantidade de dois alimentos, A e B. Alimento | A | B Quantidade | 20 g | 20 g Valor Energético | 60 kcal | 80 kcal Sódio | 10 mg | 20…
Unicamp 2015 · Fase não identificada na fonte
Uma compra no valor de 1.000 reais será paga com uma entrada de 600 reais e uma mensalidade de 420 reais. A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a
Unicamp 2016 · Fase não identificada na fonte
Considere o número complexo z=1+ai/a-i, onde a é um número real e i é a unidade imaginária, isto é, i2=-1. O valor de z2016 é igual a
Unicamp 2016 · Fase não identificada na fonte
O gráfico abaixo exibe o lucro líquido (em milhares de reais) de três pequenas empresas A, B e C, nos anos de 2013 e 2014. Com relação ao lucro líquido, podemos afirmar que
Unicamp 2016 · Fase não identificada na fonte
Considere o gráfico da função y=f(x) exibido na figura a seguir. O gráfico da função inversa y=f(x)-1 é dado por
Unicamp 2016 · Fase não identificada na fonte
Considere a função afim f(x)=ax+b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f(4)=2, podemos afirmar que f(f(3)+f(5)) é igual a
Unicamp 2016 · Fase não identificada na fonte
A solução da equação na variável real x, logx(x+6)=2, é um número
Unicamp 2016 · Fase não identificada na fonte
Considere o círculo de equação cartesiana x2+y2=ax+by, onde a e b são números reais não nulos. O número de pontos em que esse círculo intercepta os eixos coordenados é igual a
Unicamp 2016 · Fase não identificada na fonte
A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB=AD e BC=CD=2 cm. A área do quadrilátero ABCD é igual a