Fuvest 2021 · Primeira fase
Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km. O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich,…
Matemática
Questões de Matemática
1159 questões de vestibular de Matemática, com gabarito, separadas por assunto.
Questões – página 16
Fuvest 2021 · Primeira fase
Na figura, os segmentos AC e DE são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento AC; F é o ponto médio do segmento AB; e ABE é um triângulo equilátero. Além disso, o segmento BC; mede 10 unidades…
Fuvest 2021 · Primeira fase · Questão 1
A figura ilustra graficamente uma região de um bairro, com ruas ortogonais entre si. O ponto X indica um condomínio residencial, e o ponto Y indica a entrada de um parque. Três moradores realizam…
Fuvest 2021 · Primeira fase · Questão 1
Qual dos gráficos representa uma relação entre as grandezas x e y em que y sempre diminui na medida em que x aumenta?
Fuvest 2021 · Primeira fase · Questão 3
O quadrinho aborda o termo sobre números primos, sobre os quais é correto afirmar que:
Fuvest 2021 · Primeira fase · Questão 4
Três triângulos equiláteros e dois quadrados formam uma figura plana, como ilustrado. Seus centros são os vértices de um pentágono irregular, que está destacado na figura. Se T é a área de cada um…
Fuvest 2021 · Primeira fase · Questão 5
Um comerciante adotou como forma de pagamento uma máquina de cartões, cuja operadora cobra uma taxa de 6% em cada venda. Para continuar recebendo exatamente o mesmo valor por cada produto, ele…
Fuvest 2021 · Primeira fase · Questão 8
Um aplicativo de videoconferências estabelece, para cada reunião, um código de 10 letras, usando um alfabeto completo de 26 letras. A quantidade de códigos distintos possíveis está entre:
Fuvest 2021 · Primeira fase · Questão 10
A região hachurada no plano xOy contida no círculo de centro O e raio 1, mostrada na figura, pode ser descrita por:
Fuvest 2021 · Segunda fase · Questão 1Discursiva
São dados os pontos no plano cartesiano P1 = (3; 3), P2 = (5; 1), P3 = (3; –1) e P4 = (–2; 5).
Fuvest 2021 · Segunda fase · Questão 1Discursiva
A figura mostra o esboço de um estacionamento com forma retangular de dimensões 40m por 100m. O proprietário instalou 4 câmeras de segurança distribuídas conforme a figura. A câmera A cobre a região…
Fuvest 2021 · Segunda fase · Questão 3Discursiva
É dado o sistema linear \{beginmatrix 2x+3y=5\\ px + qy =2 endmatrix., em que p e q são números reais.
Fuvest 2021 · Segunda fase · Questão 4Discursiva
Um parque industrial com 24 indústrias foi estruturado de forma que seu sistema de esgoto tivesse a estrutura mostrada na figura. Um serviço de inspeção no ponto O detectou uma substância proibida…
Fuvest 2021 · Segunda fase · Questão 5Discursiva
O perímetro de uma figura plana é o comprimento de seu contorno. O diâmetro de uma figura plana é a maior distância entre dois pontos do contorno dessa figura. Calcule a razão entre o perímetro e o…
Fuvest 2021 · Segunda fase · Questão 6Discursiva
Considere a função f: R → R dada por f(x) = p + q cos(rx – s), em que p, q, r e s são números reais e o cosseno é calculado sobre valores em radianos.
Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 30
Atualmente, no Brasil, coexistem dois sistemas de placas de identificação de automóveis: o padrão Mercosul (o mais recente) e aquele que se iniciou em 1990 (o sistema anterior, usado ainda pela…
Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 31
O sistema de numeração conhecido como chinês científico (ou em barras) surgiu provavelmente há mais de dois milênios. O sistema é essencialmente posicional, de base 10, com o primeiro algarismo à…
Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 32
Um vídeo tem três minutos de duração. Se o vídeo for reproduzido, desde o seu início, com velocidade de 1,5 vezes a velocidade original, o tempo de reprodução do vídeo inteiro será de
Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 33
Uma indústria produz três modelos de cadeiras (indicadas por M1, M2 e M3), cada um deles em duas opções de cores: preta e vermelha (indicadas por P e V, respectivamente). A tabela mostra o número de…
Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 34
Os funcionários de um salão de beleza compraram um presente no valor de R$ 200,00 para a recepcionista do estabelecimento. No momento da divisão igualitária do valor, dois deles desistiram de…
Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 35
Uma empresa construiu um poço para armazenar água de reúso. O custo para construir o primeiro metro foi de R$ 1.000,00, e cada novo metro custou R$ 200,00 a mais do que o imediatamente anterior. Se o…
Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 36
Um deltaedro é um poliedro cujas faces são todas triângulos equiláteros. Se um deltaedro convexo possui 8 vértices, então o número de faces desse deltaedro é: Note e adote: Em poliedros convexos,…
Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 37
A figura mostra um quadrado e um círculo, ambos com centro no ponto O. O quadrado tem lado medindo 1 unidade de medida (u.m.) e o círculo tem raio igual a 2 u.m. O ponto A está sobre o contorno do…
Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 38
Suponha que o polinômio p(x) = x3+mx-2, em que m é um número real, tenha uma raiz real dupla a e uma raiz real simples b. O valor da soma de m com a é:
Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 39
Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima (em planta baixa) conforme a figura. Todos têm 10 m de raio e seus centros se posicionam em vértices dos dois quadrados tracejados adjacentes, ambos com…
Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 40
Em fevereiro de 2021, um grupo de físicos da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) publicou um artigo que foi capa da importante revista Nature. O texto a seguir foi retirado de uma reportagem…
Fuvest 2022 · Primeira fase · Questão 41
A quantidade de bactérias em um líquido é diretamente proporcional à medida da turbidez desse líquido. O gráfico mostra, em escala logarítmica, o crescimento da turbidez x de um líquido ao longo do…
Fuvest 2022 · Segunda fase · Questão 1Discursiva
Uma sequência de números naturais é construída da seguinte forma: seu primeiro termo t1 é escolhido como sendo um número natural qualquer. Se t1 for par, então t2=fract12 e, se t1 for ímpar, então…
Fuvest 2022 · Segunda fase · Questão 2Discursiva
Uma função f está definida no intervalo [–2 , 9] da seguinte forma: para x\ epsilon [–2 , 2], f leva x em x2 e, no restante do domínio, o seu gráfico é formado por dois segmentos de reta conforme…
Fuvest 2022 · Segunda fase · Questão 3Discursiva
Considere o conjunto C de pontos do plano cartesiano da forma (m , n), com m e n pertencentes a {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Fuvest 2022 · Segunda fase · Questão 4Discursiva
Uma pirâmide P tem base quadrada A0B0C0D0 de lado medindo 1 u. m., apoiada em um plano Pi, e quatro faces que são triângulos equiláteros, ligando a base ao ápice E0 de P. Os dezesseis pontos…
Fuvest 2022 · Segunda fase · Questão 5Discursiva
Considere, no plano cartesiano, a circunferência com centro no ponto (0 , 3) e com raio 2 e, para cada ainmathbbR, a≠0, a parábola cuja equação é y = ax2 + 1.
Fuvest 2022 · Segunda fase · Questão 6Discursiva
Uma empresa distribuidora de alimentos tem latas de ervilha (E) e latas de milho (M), em dois pesos, 1 kg e 2kg, totalizando 4 (quatro) tipos de latas: E1 e E2 (ervilha, em pesos de 1kg e 2kg,…
Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 21
Em uma feira de produtos orgânicos é vendido arroz a granel. A gerente da feira decidiu oferecer descontos progressivos na venda de arroz, de acordo com os seguintes critérios: • Quem comprar…
Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 22
Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo…
Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 24
André e Bianca possuem automóveis que podem ser abastecidos com etanol, gasolina ou uma mistura dos dois combustíveis. Em um mesmo posto de combustível, André abasteceu seu carro com 18 litros da…
Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 36
Na teoria musical, o intervalo entre duas notas é medido pela razão entre suas frequências (medidas em Hz). Na escala pitagórica, os intervalos de um tom e de um semitom correspondem,…
Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 84
Um professor precisa elaborar uma prova multidisciplinar que consta de duas questões de Matemática e seis de Física. Ele deve escolher questões de um banco de dados que contém três questões de…
#Combinações#Análise combinatória#Princípio fundamental da contagem
Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 85
A FIFA (Federação Internacional de Futebol) implementou, em 2018, a versão mais recente do ranking das seleções. Suponha que as seleções A e B, com pontuações PA e PB, respectivamente, disputarão uma…
Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 86
Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r= 8 \ cm e com água até a altura de 20 \ cm. Após colocar a pedra no recipiente, a altura da…