Matemática

Questões de Matemática

1159 questões de vestibular de Matemática, com gabarito, separadas por assunto.

Questões – página 17

Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 87

Dado um número natural n≥ 2, o primorial de n, denotado por n# é o produto de todos os números primos menores que ou iguais a n. Por exemplo, 6#= 2 · 3 · 5= 30. O menor número da forma n# que é maior…

#Números primos #Operações aritméticas #Fatoração

Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 88

Um ladrilhamento é chamado de uniforme se é composto por polígonos regulares que preenchem todo o plano sem sobreposição e, além disso, o padrão é o mesmo em cada vértice. Para classificá-los,…

#Polígonos regulares #Ângulos #Polígonos

Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 89

Considere a região do plano cartesiano A= \ (x,y) \ epsilon \ mathbbR2: |x|+|y|≤ 1 \ esboçada na figura. Dado B= \ (x,y) \ epsilon \ mathbbR2: (x+1)2 + y2 ≥ 1 \, a área da região A cap B é:

#Áreas de figuras planas #Módulo de um número real #Equação da circunferência

Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 90

No plano cartesiano, os pontos (3,2) e (5,4) pertencem ao gráfico da função dada por y= log2(ax+b). O valor de a+b é:

#Função logarítmica #Logaritmos #Sistemas de equações

Fuvest 2023 · Segunda fase · Questão 1Discursiva

Duas empresas de entrega de mercadorias, A e B, são concorrentes. A empresa A cobra R$ 4,00 por quilo da encomenda e mais R$ 30,00 de taxa fixa. Já a tarifa da empresa B é de R$ 6,00 por quilo, sem…

#Função afim #Funções definidas por partes #Inequações do primeiro grau

Fuvest 2023 · Segunda fase · Questão 2Discursiva

Considere a,b,c \ epsilon mathbbR e a função f:\ mathbbR → mathbbR dada por f(x)= ax2+bx+c.

#Função quadrática #Funções trigonométricas

Fuvest 2023 · Segunda fase · Questão 3Discursiva

Considerando A= \1,2,3,4 \ e B= \1,2,3,4,5,6 \,

#Análise combinatória #Permutações #Probabilidade

Fuvest 2023 · Segunda fase · Questão 4Discursiva

Considere as circunferências C,C1,C2,C3,...,Cn,... e a reta s satisfazendo as seguintes propriedades: • A circunferência C1 tem centro (0,0) e raio r=4. Os centros das demais circunferências…

#Tangência #Circunferências #Progressão geométrica

Fuvest 2023 · Segunda fase · Questão 5Discursiva

Segundo as normas da NBR 9077, uma escada deve ter todos os degraus com a mesma altura e a mesma largura. Além disso, indicando por L a largura de um degrau e por A a sua altura, ambas em…

#Inequações simultâneas #Inequações do primeiro grau #Trigonometria no triângulo retângulo

Fuvest 2023 · Segunda fase · Questão 6Discursiva

Um número complexo é da forma z= x+yi, onde x,y \ epsilon \ mathbbR e i2=-1.

#Operações com números complexos #Módulo de número complexo #Conjugado de número complexo

Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 13

Matrizes podem ser usadas para se obter informações sobre uma rede social. Para compreender como isso pode ser feito, consideremos como exemplo uma pequena rede social formada por 4 pessoas: P1, P2,…

#Operações com matrizes #Matrizes

Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 31

O reservatório de um caminhão-pipa tem a forma de um cilindro circular reto com eixo horizontal e dimensões internas de 6 metros de comprimento e 2 metros de diâmetro. Uma escola contratou o serviço…

#Cilindros #Volumes de sólidos #Arcos e setores circulares

Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 33

Uma empresa farmacêutica produz certo medicamento, o qual é formado por quatro componentes, conforme indicado na tabela I. O custo do grama de cada um dos componentes desse medicamento também é…

#Operações aritméticas #Proporcionalidade #Leitura e interpretação de gráficos

Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 34

Os conceitos de moda, mediana, média e amplitude definem medidas utilizadas para estudar um conjunto de informações numéricas. Por exemplo, na lista de 5 números (2, 2, 4, 8, 14), temos que a moda é…

#Estatística #Média aritmética #Mediana

Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 35

Um relógio digital utiliza os seguintes numerais para representar um determinado horário: Esse relógio está colocado sobre uma mesa de vidro, de forma que o vidro reflete o horário em sua superfície.…

#Análise combinatória #Contagem com restrições #Simetria

Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 48

Uma empresa de alimentos utiliza embalagens, no formato de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 2 cm x 3 cm x 11 cm, para armazenar biscoitos. Para o transporte desse produto, são utilizadas…

#Paralelepípedos #Volumes de sólidos #Divisibilidade

Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 49

No Código de Obras e Edificações da Prefeitura de São Paulo, encontra-se a regulamentação para vagas de estacionamento em um edifício para diferentes tipos de veículos. De acordo com o código, as…

#Paralelogramos #Trigonometria no triângulo retângulo #Geometria plana

Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 59

Considere a função f, dada por f(x)=bx, com b>0, b ≠ 0 e x in R, e a sua inversa f-1. A figura destaca dois pontos, um pertencente ao gráfico de f e outro ao gráfico de f-1. Determine b + k.

#Função exponencial #Função inversa #Função logarítmica

Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 60

Considere o sistema linear \{beginmatrix x & +2y &=4 \\ 3x & -y & =5 endmatrix.. Assinale a alternativa que representa graficamente esse sistema.

#Sistemas lineares #Equações de retas #Leitura e interpretação de gráficos

Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 63

Uma Árvore Pitagórica é uma figura plana que é construída por etapas. Na Etapa 1, ela começa com um quadrado de lado 1 cm. Na Etapa 2, constroem-se dois quadrados acima do quadrado da Etapa 1, de tal…

#Progressão geométrica #Logaritmos #Inequações exponenciais

Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 85

Números figurados são números que expressam o total de pontos em certas configurações geométricas. Um exemplo de números figurados são os triangulares, os quais são números naturais que podem ser…

#Sequências #Soma de progressão aritmética #Números naturais

Fuvest 2024 · Segunda fase · Questão 1Discursiva

Um móbile matemático é uma figura que simula móbiles físicos. Ela é formada por segmentos de reta e figuras planas com valores numéricos racionais positivos, de forma a buscar um equilíbrio. A figura…

#Sistemas de equações #Equações do primeiro grau #Números racionais

Fuvest 2024 · Segunda fase · Questão 2Discursiva

Uma padaria faz parte de um movimento que pretende combater o desperdício de alimentos e vende com descontos seus produtos próximos à data de vencimento. São montados três tipos de kits: A (doces), B…

#Probabilidade total #Probabilidade condicional #Probabilidade

Fuvest 2024 · Segunda fase · Questão 3Discursiva

Considere a parábola P dada pela equação y=x2 e a reta r dada pela equação ax+by+c=0, onde a, b e c são constantes reais. Denote por 0=(0,0) a origem do sistema de coordenadas cartesiano 0xy.

#Parábolas #Geometria analítica #Distância de ponto a reta

Fuvest 2024 · Segunda fase · Questão 4Discursiva

Vamos admitir que uma corda presa nas extremidades de duas hastes paralelas e de mesma altura descreve uma curva que é dada pela equação y= 2x+2-x. Uma representação gráfica dessa equação, limitada…

#Função exponencial #Equações exponenciais #Otimização

Fuvest 2024 · Segunda fase · Questão 5Discursiva

A figura a seguir esboça, no plano cartesiano, a região hachurada delimitada pelo eixo 0x, pelo eixo 0y e pela reta x+y=4.

#Sólidos e superfícies de revolução #Volumes de sólidos #Cones

Fuvest 2024 · Segunda fase · Questão 6Discursiva

Em matemática, define-se o piso de um número real x como sendo o maior número inteiro menor ou igual a x. O símbolo para o piso de x é |x|. Por exemplo: [0,8]=0; [1,2]=1; [10]=10; [-3,4]=-4.

#Equações #Números inteiros #Funções