Fuvest 2018 · Segunda fase · Questão 6Discursiva
Considere a função real definida por f(x)=√x-1/x+√1-1/x -x.
Matemática
Questões de Matemática
1159 questões de vestibular de Matemática, com gabarito, separadas por assunto.
Questões – página 15
Fuvest 2018 · Segunda fase · Questão 7Discursiva
Em um torneio de xadrez, há 2n participantes.
Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 46
Em uma família, o número de irmãs de cada filha é igual à metade do número de irmãos. Cada filho tem o mesmo número de irmãos e irmãs. O número total de filhos e filhas da família é
Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 47
Se a função f: mathbbR - \2\ → mathbbR é definida por f(x) = 2x+1/x-2 e a função g: mathbbR - \2\ → mathbbR é definida por g(x) = f(f(x)), então g(x) é igual a
Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 48
Considere a função polinomial f:mathbbR→ mathbbR definida por f(x) = ax2 + bx + c em que a, b, c in mathbbR. No plano cartesiano xy,a única intersecção da reta y=2 com o gráfico de f é o ponto ( 2;…
Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 49
Um dono de restaurante assim descreveu a evolução do faturamento quinzenal de seu negócio, ao longo dos dez primeiros meses após a inauguração: “Até o final dos três primeiros meses, tivemos uma…
Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 50
Forma-se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca-se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas…
Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 51
A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto-retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de…
Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 52
Uma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com formato de paralelepípedos reto-retângulos) que têm paredes laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um quadrilátero, com pontas…
Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 53
Se log2y = -1/2+2/3log2x, para x>0, então
Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 54
Um triângulo retângulo com vértices denominados A, B e C, apoia-se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo, e gira sem escorregar no sentido horário. Isto é, se a posição inicial é aquela…
Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 55
Uma seta aponta para a posição zero no instante inicial. A cada rodada, ela poderá ficar no mesmo lugar ou mover-se uma unidade para a direita ou mover-se uma unidade para a esquerda, cada uma dessas…
#Análise combinatória#Permutações com repetição#Probabilidade
Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 56
O gráfico mostra a evolução diária, em certo intervalo de tempo não especificado na abscissa, de dois índices econômicos, normalizados para que suas médias, no mesmo período, sejam ambas iguais a 1.…
Fuvest 2019 · Segunda fase · Questão 1Discursiva
Resolva os três itens abaixo.
#Progressão aritmética#Progressão geométrica#Soma de progressão aritmética#Soma de progressão geométrica
Fuvest 2019 · Segunda fase · Questão 2Discursiva
Na figura, OABC é um quadrado e CDE é um triângulo equilátero tal que OC = CE = 2 .
Fuvest 2019 · Segunda fase · Questão 3Discursiva
A figura mostra o gráfico de uma função f.
Fuvest 2019 · Segunda fase · Questão 4Discursiva
Uma urna tem A bolas azuis e B bolas brancas. Ao serem retiradas duas delas de uma só vez, aleatoriamente, a probabilidade de saírem duas bolas azuis é denotada por pa , a probabilidade de saírem…
Fuvest 2019 · Segunda fase · Questão 5Discursiva
Conforme se vê na figura, em um plano, encontram - se: - duas retas perpendiculares r e s e o ponto O de intersecção dessas duas retas; ] - um ponto Qin s tal que a medida de OQ é 5; - uma…
#Adição e subtração de arcos#Tangência#Lei dos cossenos#Lei dos senos#Trigonometria no triângulo retângulo
Fuvest 2019 · Segunda fase · Questão 6Discursiva
A multiplicação de matrizes permite codificar mensagens. Para tanto, cria-se uma numeração das letras do alfabeto, como na tabela abaixo. (O símbolo * corresponde a um espaço). Como exemplo, suponha…
#Matrizes#Matriz inversa#Operações com matrizes#Sistemas lineares
Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 13
Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como…
Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 14
Se, em 15 anos, o salário mínimo teve um aumento nominal de 300% e a inflação foi de 100%, é correto afirmar que o aumento real do salário mínimo, nesse período, foi de
Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 15
O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100 voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado…
#Circunferências#Perímetros#Geometria plana#Progressão aritmética#Sequências#Soma de progressão aritmética
Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 16
Um objeto é formado por 4 hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam-se de tal forma que o paralelogramo…
#Áreas de figuras planas#Geometria plana#Trigonometria no triângulo retângulo#Trigonometria
Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 17
A menor esfera na qual um paralelepípedo reto-retângulo de medidas 7 cm × 4 cm × 4 cm está inscrito tem diâmetro de
Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 18
A dona de um lanchonete observou que, vendendo um combo a R\$ 10,00 , 200 deles são vendidos por dia. Para cada redução de R\$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é…
Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 19
A função E de Euler determina, para cada número natural n, a quantidade de números naturais menores do que n cujo máximo divisor comum com n é igual a 1. Por exemplo, E(6)=2, pois os números menores…
Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 20
Se 3x2-9x+7=(x-a)3-(x-b)3, para todo número real x ,o valor de a+b é
Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 21
Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe-se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para…
Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 22
Um ponto (x, y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos OX e OY e pertence ao círculo de equação x2+y2-2x-6y+2=0 . É correto afirmar que F:
Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 23
Uma cidade é dividida em dois Setores: o Setor Sul, com área de 10 km2, e o Setor Norte, com área de 30 km2 . Após um final de semana, foram divulgados os seguintes totais pluviométricos: Dia | Sul |…
Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 24
Bill Waterson, Calvin and Hobbes. Disponível em https://www.gocomics.com/ As possíveis soluções, em polegadas (inches, em inglês), para o problema matemático proposto no quadrinho, no caso em que os…
Fuvest 2020 · Segunda fase · Questão 1Discursiva
A figura apresenta uma parte de uma tabela na qual cada linha e cada coluna seguem de acordo com o padrão representado. Com relação a essa tabela de números:
Fuvest 2020 · Segunda fase · Questão 2Discursiva
O Floco de Neve de Koch (ou Estrela de Koch) é uma construção geométrica recursiva cujos primeiros passos se desenvolvem da seguinte forma: Os passos seguintes (Passo3, Passo4, Passo5, ...) seguem o…
Fuvest 2020 · Segunda fase · Questão 3Discursiva
Um jogo educativo possui 16 peças nos formatos: círculo, triângulo, quadrado e estrela, e cada formato é apresentado em 4 cores: amarelo, branco, laranja e verde. Dois jogadores distribuem entre si…
Fuvest 2020 · Segunda fase · Questão 5Discursiva
É dada a função f:[0, π] → mathbbR definida por f(x)=sin4(x)+cos4(x) para todo x in [0, π].
Fuvest 2020 · Segunda fase · Questão 6Discursiva
Resolva os três itens abaixo:
Fuvest 2021 · Primeira fase
Uma treinadora de basquete aplica o seguinte sistema de pontuação em seus treinos de arremesso à cesta: cada jogadora recebe 5 pontos por arremesso acertado e perde 2 pontos por arremesso errado. Ao…
Fuvest 2021 · Primeira fase
Se f: mathbbR→ mathbbR e g: mathbbR→ mathbbR são funções dadas por f(x) = c + x2, onde cinmathbbR, e g(x) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,
Fuvest 2021 · Primeira fase
Um marceneiro possui um pedaço de madeira no formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 12 cm e 35 cm. A partir desta peça, ele precisa extrair o maior quadrado possível, de tal forma que…
Fuvest 2021 · Primeira fase
Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são números naturais. Quantos…