Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte
Paulo e Marta estão brincando de jogar dardos. O alvo é um disco circular de centro O. Paulo joga um dardo, que atinge o alvo num ponto, que vamos denotar por P; em seguida, Marta joga outro dardo,…
Matemática
Questões de Matemática
1159 questões de vestibular de Matemática, com gabarito, separadas por assunto.
Questões – página 18
Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte
Uma foto de satélite de uma região da floresta amazônica (foto 1) mostrava uma área desmatada na forma de um círculo. Outra foto da mesma região, tirada após algum tempo (foto 2), mostrou que a área…
Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte
Um retângulo está inscrito em um semicírculo de raio 1, tendo um de seus lados (base) sobre o diâmetro. Calculando a razão entre a altura e a base desse retângulo, de modo que sua área seja máxima, a…
Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte
Uma rede de comunicação tem cinco antenas que transmitem uma para a outra, conforme mostrado na matriz A=(aij), onde aij=1 significa que a antena i transmite diretamente para a antena j, e aij=0…
Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte
Dividindo o polinômio P(x)=5x3+3x2+2x-4 pelo polinômio D(x), obtém-se o quociente Q(x)=5x+18 e o resto R(x)=51x-22. O valor de D(2) é:
Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte
Sabendo-se que (1+i) é raiz do polinômio P(x)=x5-3x4+3x3+x2-4x+2, pode-se afirmar que
Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte
A Amazônia Legal, com área de aproximadamente 5 215 000 km2, compreende os estados do Acre, Amapá, Amazonas, Mato Grosso, Pará, Rondônia, Roraima e Tocantins, e parte do estado do Maranhão. Um…
Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte
Numa campanha de preservação do meio ambiente, uma prefeitura dá descontos na conta de água em troca de latas de alumínio e garrafas de plástico (PET) arrecadadas. Para um quilograma de alumínio, o…
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Suponha que um comerciante, não muito honesto, dono de um posto de gasolina, vende gasolina “batizada”. Ele paga à Petrobras R$ 1,75 o litro de gasolina e adiciona a cada 10 litros desta, 2 litros de…
Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte
Um viveiro clandestino com quase trezentos pássaros foi encontrado por autoridades ambientais. Pretende-se soltar esses pássaros seguindo um cronograma, de acordo com uma progressão aritmética, de…
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Seja n um número natural de 3 algarismos. Se, ao multiplicar-se n por 7, obtém-se um número terminado em 373, é correto afirmar que
Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte
Determinando m, de modo que as raízes da equação x2-mx+m+m2=0 sejam o seno e o co-seno do mesmo ângulo, os possíveis valores desse ângulo no 1º ciclo trigonométrico são:
Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte
Uma das maneiras de se calcular o raio da Terra, considerando-a como uma esfera, é escalar o topo de uma montanha cuja altitude acima do nível do mar seja conhecida e medir o ângulo entre a vertical…
Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte · Questão 5
Ao se lançar uma moeda de raio r (variável) sobre o chão coberto por ladrilhos quadrados de lado l (fixo), com l>2r, qual deverá ser o diâmetro d (aproximado) da moeda que daria 60% de chances de…
Unesp 2010 · Fase não identificada na fonte
A figura mostra a planta de um bairro de uma cidade. Uma pessoa quer caminhar do ponto A ao ponto B por um dos percursos mais curtos. Assim, ela caminhará sempre nos sentidos “de baixo para cima” ou…
Unesp 2010 · Fase não identificada na fonte
Paulo quer comprar um sorvete com 4 bolas em uma sorveteria que possui três sabores de sorvete: chocolate, morango e uva. De quantos modos diferentes ele pode fazer a compra?
Unesp 2010 · Fase não identificada na fonte
O enunciado se refere às questões de números 3 e 4. Dado que no processo P1 pode-se trabalhar no máximo 9 horas por dia e no processo P2 pode-se trabalhar no máximo 24 horas por dia, a representação…
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O enunciado se refere às questões de números 3 e 4. Dado que o lucro na venda de uma unidade do chocolate produzido pelo processo P1 é de R$ 0,50, enquanto que o lucro na venda de uma unidade do…
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Observe o gráfico da função f(x) e analise as afirmações a seu respeito. (I) Se x1,x2inDom(f) e x2>x1, então f(x2)>f(x1). (II) Se x>1, então f(x)<0. (III) O ponto (2,-2) pertence ao gráfico de f(x).…
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Através dos gráficos das funções f(x) e g(x), os valores de f(g(0)) e g(f(1)) são, respectivamente:
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A figura mostra a representação de algumas das ruas de nossas cidades. Essas ruas possuem calçadas de 1,5 m de largura, separadas por uma pista de 7 m de largura. Vamos admitir que: (I) os postes de…
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Uma aeronave faz sua aproximação final do destino, quando seu comandante é informado pelo controlador de voo que, devido ao intenso tráfego aéreo, haverá um tempo de espera de 15 minutos para que o…
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A figura representa uma chapa de alumínio de formato triangular de massa 1 250 gramas. Deseja-se cortá-la por uma reta r paralela ao lado BC e, que intercepta o lado AB em D e o lado AC em E, de modo…
Unesp 2010 · Fase não identificada na fonte
O papelão utilizado na fabricação de caixas reforçadas é composto de três folhas de papel, coladas uma nas outras, sendo que as duas folhas das faces são “lisas” e a folha que se intercala entre elas…
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Em um experimento sobre orientação e navegação de pombos, considerou-se o pombal como a origem O de um sistema de coordenadas cartesianas e os eixos orientados Sul-Norte (SN) e Oeste-Leste (WL).…
Unesp 2010 · Fase não identificada na fonte
As soluções da equação z3=i, onde z é um número complexo e i2=-1, são:
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Desejo ter, para minha aposentadoria, 1 milhão de reais. Para isso, faço uma aplicação financeira, que rende 1% de juros ao mês, já descontados o imposto de renda e as taxas bancárias recorrentes. Se…
Unesp 2010 · Fase não identificada na fonte
No Brasil, desde junho de 2008, se for constatada uma concentração de álcool no sangue acima de 0,6 g/l, o motorista é detido e processado criminalmente.…
Unesp 2010 · Fase não identificada na fonte
Em situação normal, observa-se que os sucessivos períodos de aspiração e expiração de ar dos pulmões em um indivíduo são iguais em tempo, bem como na quantidade de ar inalada e expelida. A velocidade…
Unesp 2011 · Fase não identificada na fonte
Em um jogo lotérico, com 40 dezenas distintas e possíveis de serem escolhidas para aposta, são sorteadas 4 dezenas e o ganhador do prêmio maior deve acertar todas elas. Se a aposta mínima, em 4…
Unesp 2011 · Fase não identificada na fonte
Todo dado cúbico padrão possui as seguintes propriedades: • Sobre suas faces estão registrados os números de 1 a 6, na forma de pontos. • A soma dos números registrados, em qualquer duas de suas…
Unesp 2011 · Fase não identificada na fonte
Ambientalistas, após estudos sobre o impacto que possa vir a ser causado à população de certa espécie de pássaros pela construção de um grande conjunto de edifícios residenciais próximo ao sopé da…
Unesp 2011 · Fase não identificada na fonte
Uma pessoa necessita de 5 mg de vitamina E por semana, a serem obtidos com a ingestão de dois complementos alimentares α e β. Cada pacote desses complementos fornece, respectivamente, 1 mg e 0,25 mg…
Unesp 2011 · Fase não identificada na fonte
A tabela apresenta, na coluna da esquerda, a descrição de alguns tipos de funções e, na coluna da direita, representações de alguns gráficos de funções, cujas variáveis independentes, definidas no…
Unesp 2011 · Fase não identificada na fonte
Uma pessoa se encontra no ponto A de uma planície, às margens de um rio e vê, do outro lado do rio, o topo do mastro de uma bandeira, ponto B. Com o objetivo de determinar a altura h do mastro, ela…
Unesp 2011 · Fase não identificada na fonte
Há 4 500 anos, o Imperador Queops do Egito mandou construir uma pirâmide regular que seria usada como seu túmulo. As características e dimensões aproximadas dessa pirâmide hoje, são: 1ª Sua base é um…
Unesp 2011 · Fase não identificada na fonte
Um grafo é uma figura constituída de um número finito de arestas ou arcos, cujas extremidades são chamadas vértices. Em um grafo, a “ordem de um vértice” é o número de extremidades de arestas ou…
Unesp 2011 · Fase não identificada na fonte
Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de damas entre os alunos. Pelas regras do campeonato, cada colocação admitia apenas um ocupante. Para premiar os…
Unesp 2011 · Fase não identificada na fonte
O gráfico representa a distribuição percentual do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil por faixas de renda da população, também em percentagem. (IBGE e Atlas da Exclusão Social. Adaptado.) Baseado…
Unesp 2011 · Fase não identificada na fonte
Uma família fez uma pesquisa de mercado, nas lojas de eletrodomésticos, à procura de três produtos que desejava adquirir: uma TV, um freezer e uma churrasqueira. Em três das lojas pesquisadas, os…