Matemática
1159 questões de vestibular de Matemática, com gabarito, separadas por assunto.
Dentre os números complexos z = a + bi, não nulos, que têm argumento igual a π/4, aquele cuja representação geométrica está sobre a parábola y = x2 é
#Forma algébrica de números complexos#Forma trigonométrica de números complexos
No cubo de aresta 1, considere as arestas AC e BD e o ponto médio, M, de AC
Dados dois números reais a e b que satisfazem as desigualdades 1 ≤ a ≤ 2 e 3 ≤ b ≤ 5, pode-se afirmar que
Na figura adiante, as distâncias dos pontos A e B à reta r valem 2 e 4. As projeções ortogonais de A e B sobre essa reta são os pontos C e D. Se a medida de CD é 9, a que distância de C deverá estar…
Se as matrizes A e B indicadas na figura adiante são tais que AB = BA, pode-se afirmar que
A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo gráfico adiante: Qual das alternativas representa melhor a média de idades dos alunos?
Dados dois números reais a e b que satisfazem as desigualdades 1 ≤ a ≤ 2\ e \ 3 ≤ b ≤ 5, pode-se afirmar que
Se α é um ângulo tal que e sen α = a, então tg(π - α) é igual a
A diferença entre 1/3 e seu valor aproximado 0,333 é igual a x% do valor exato. Então o valor de x é:
O gráfico pode representar a função f(x) =
#Operações com polinômios#Polinômios#Dispositivo de Briot-Ruffini#Divisão de polinômios#Igualdade de polinômios#Raízes de polinômios
Um estudante terminou um trabalho que tinha n páginas. Para numerar todas essas páginas, iniciando com a página 1, ele escreveu 270 algarismos. Então o valor de n é:
O menor número natural n, diferente de zero, que torna o produto de 3888 por n um cubo perfeito é
Considere, na figura I a seguir, a área A(x) da região interior à figura formada pelos 3 quadrados e compreendida entre o eixo 0y e a reta vertical passando pelo ponto (x, 0). Então o gráfico da…
#Funções definidas por partes#Áreas de figuras planas#Leitura e interpretação de gráficos
O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que esta pirâmide possui
A curva da figura que se segue representa o gráfico da função y=log10x, para x>0. Assim sendo, a área da região hachurada, formada pelos dois retângulos, é:
Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é
Na figura abaixo, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo α é:
Na figura seguinte, estão representados um quadrado de lado 4, uma de suas diagonais e uma semicircunferência de raio 2. Então a área da região hachurada é:
#Geometria plana#Quadriláteros#Circunferências#Áreas de figuras planas
Na figura, ABC é um triângulo de catetos AB=4 e AC=5. O segmento DE é paralelo a AB, F é um ponto de AB e o segmento CF intercepta DE no ponto G, com CG=4 e GF=2. Assim, a área do triângulo CDE é:
#Geometria plana#Triângulos retângulos#Semelhança de triângulos#Áreas de figuras planas
Na figura abaixo, ABC é um triângulo isósceles e retângulo em A e PQRS é um quadrado de lado 2sqrt2/3. Então a medida do lado AB é:
#Geometria plana#Triângulo isósceles#Triângulos retângulos#Quadriláteros#Semelhança de triângulos
Na figura seguinte, E é o ponto de intersecção das diagonais do quadrilátero ABCD e θ é o ângulo agudo BwidehatEC. Se EA=1, EB=4, EC=3 e ED=2, então a área do quadrilátero ABCD será:
#Geometria plana#Quadriláteros#Áreas de figuras planas#Trigonometria
Os gráficos de duas funções polinomiais P e Q estão representados na figura seguinte. Então, no intervalo [-4,8], P(x)Q(x)<0 para:
#Funções#Polinômios#Leitura e interpretação de gráficos#Inequações
A curva da figura que se segue representa o gráfico da função y=log10x, para x>0. Assim sendo, a área da região hachurada, formada pelos dois retângulos, é:
#Funções#Função logarítmica#Logaritmos#Áreas de figuras planas#Leitura e interpretação de gráficos
Um arquivo de escritório possui 4 gavetas chamadas underlinea, underlineb, underlinec, underlined. Em cada gaveta cabem no máximo 5 pastas. Uma secretária guardo, ao acaso, 18 pastas nesse arquivo.…
O dobro do seno de um ângulo θ, 0<θ<dfracπ2, é igual ao triplo do quadrado de sua tangente. Logo, o valor de seu cosseno é
#Trigonometria#Identidades trigonométricas#Equações trigonométricas#Equações quadráticas
No paralelepípedo reto retângulo da figura abaixo, sabe-se que AB=AD=a, AE=b e que M é a intersecção das diagonais da face ABFE. Se a medida de MC também é igual a b, o valor de b será:
#Geometria espacial#Paralelepípedos#Distância entre pontos#Ponto médio de um segmento
Sejam a, b, c três números estritamente positivos em uma progressão aritmética. Se a área do triângulo ABC, cujos vértices são A=(-a,0), B=(0,b) e C=(c,0), é igual a b, então o valor de b é:
#Progressão aritmética#Geometria analítica#Áreas de figuras planas
Se A é uma matriz 2×2 invertível que satisfaz A2=2A, então o determinante de A será:
O polinômio p(x)=x4+x3-x2-2x-2 é divisível por x2+a, para um certo número real a. Pode-se, pois, afirmar que o polinômio p
#Polinômios#Raízes de polinômios#Divisão de polinômios#Fatoração
Uma circunferência passa pelos pontos (2,0), (2,4) e (0,4). Logo, a distância do centro dessa circunferência à origem é:
Das regiões hachuradas na seqüência, a que melhor representa o conjunto dos pontos (x,y), do plano cartesiano, satisfazendo ao conjunto de desigualdades beginaligned x &≥ 0 \\ y &≥ 0 \\ x-y+1 &≥ 0 \\…
#Geometria analítica#Inequações#Leitura e interpretação de gráficos#Circunferências
Em uma caminhada, um jovem consome 1 litro de O2 por minuto, quantidade exigida por reações que fornecem a seu organismo 20 kJ/minuto (ou 5 ”calorias dietéticas”/minuto). Em dado momento, o jovem…
#Energia e suas transformações#Leitura e interpretação de gráficos#Metabolismo energético
Se x e y são dois números inteiros, estritamente positivos e consecutivos, qual dos números abaixo é necessariamente um inteiro ímpar?
Segundo um artigo da revista Veja, durante o ano de 1998, os brasileiros consumiram 261 milhões de litros de vinhos nacionais e 22 milhões de litros de vinhos importados. O artigo informou ainda que…
Uma prova continha cinco questões, cada uma valendo 2 pontos. Em sua correção, foram atribuídas a cada questão apenas as notas 0 ou 2, caso a resposta estivesse, respectivamente, errada ou certa. A…
Uma prova continha cinco questões, cada uma valendo 2 pontos. Em sua correção, foram atribuídas a cada questão apenas as notas 0 ou 2, caso a resposta estivesse, respectivamente, errada ou certa. A…
Um certo tipo de lâmpada incandescente comum, de potência nominal 170 W e tensão nominal 130 V, apresenta a relação da corrente (I), em função da tensão (V), indicada no gráfico abaixo. Suponha que…
#Potência elétrica#Energia e suas transformações#Leitura e interpretação de gráficos
As velocidades de crescimento vertical de duas plantas A e B, de espécies diferentes, variaram, em função do tempo decorrido após o plantios de suas sementes, como mostra o gráfico.
Um ímã é colocado próximo a um arranjo, composto por um fio longo enrolado em um carretel e ligado a uma pequena lâmpada, conforme a figura. O ímã é movimentado para a direita e para a esquerda, de…
#Indução eletromagnética#Lei de Faraday#Leitura e interpretação de gráficos
a) Determine todas as soluções, no campo complexo, da equação z=iz2, onde i é a unidade imaginária, isto é, i2=-1 e z é o conjugado de z. b) Represente essas soluções no plano complexo, usando o…