Fuvest 2013 · Primeira fase · Questão 33
Um caminhão sobe uma ladeira com inclinação de 15º. A diferença entre a altura final e a altura inicial de um ponto determinado do caminhão, depois de percorridos 100 m da ladeira, será de,…
Matemática
Questões de Matemática
1159 questões de vestibular de Matemática, com gabarito, separadas por assunto.
Questões – página 12
Fuvest 2013 · Segunda fase · Questão 1Discursiva
Um empreiteiro contratou um serviço com um grupo de trabalhadores pelo valor de $ 10.800,00 a serem igualmente divididos entre eles. Como três desistiram do trabalho, o valor contratado foi dividido…
Fuvest 2013 · Segunda fase · Questão 2Discursiva
Percorre-se o paralelogramo ABCD em sentido anti-horário. A partir de cada vértice atingido ao longo do percurso, prolonga-se o lado recém-percorrido, construindo-se um segmento de mesmo comprimento…
Fuvest 2013 · Segunda fase · Questão 3Discursiva
Um guindaste, instalado em um terreno plano, tem dois braços articulados que se movem em um plano vertical, perpendicular ao plano do chão. Na figura, os pontos, O, P1 e P2 representam,…
Fuvest 2013 · Segunda fase · Questão 4Discursiva
Sócrates e Xantipa enfrentam-se em um popular jogo de tabuleiro, que envolve a conquista e ocupação de territórios em um mapa. Sócrates ataca jogando três dados e Xantipa se defende com dois. Depois…
#Probabilidade com dados#Probabilidade#Princípio fundamental da contagem
Fuvest 2013 · Segunda fase · Questão 5Discursiva
No paralelepípedo reto retângulo ABCDEFGH da figura, tem-se AB = 2, AD = 3 e AE = 4.
Fuvest 2013 · Segunda fase · Questão 6Discursiva
Considere o polinômio p(x) = x4 +1.
Fuvest 2014 · Primeira fase
O gamão é um jogo de tabuleiro muito antigo, para dois oponentes, que combina a sorte, em lances de dados, com estratégia, no movimento das peças. Pelas regras adotadas, atualmente, no Brasil, o…
Fuvest 2014 · Primeira fase
Três das arestas de um cubo, com um vértice comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do tetraedro e o volume do cubo é
#Geometria espacial#Cubos#Tetraedros#Volumes de sólidos#Proporcionalidade
Fuvest 2014 · Primeira fase
Esta foto é do relógio solar localizado no campus do Butantã, da USP. A linha inclinada (tracejada na foto), cuja projeção ao chão pelos raios solares indica a hora, é paralela ao eixo de rotação da…
#Geometria espacial#Retas e planos no espaço#Ângulos#Perpendicularidade#Cartografia#Coordenadas geográficas#Movimentos da Terra, estações e solstícios
Fuvest 2014 · Primeira fase
Sobre a equação (x+3)2x2-9log|x2+x+1|=0, é correto afirmar que
#Funções#Equações exponenciais#Equações logarítmicas#Polinômios#Domínio de funções
Fuvest 2014 · Primeira fase
Analise o gráfico abaixo: Com base nos dados do gráfico, pode se afirmar, corretamente, que
#Epidemiologia e saúde pública#Doenças infecciosas e transmissão#Leitura e interpretação de gráficos
Fuvest 2014 · Primeira fase
Um apostador ganhou um prêmio de R$1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6\% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5\%…
#Sistemas de equações#Inequações#Porcentagem#Matemática financeira
Fuvest 2014 · Primeira fase
Considere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A=(0,0), B=(3,4) e C=(8,0). O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre o eixo das abscissas, o vértice Q sobre o lado AB e o vértice P…
#Geometria analítica#Equações de retas#Áreas de figuras planas#Quadriláteros#Otimização
Fuvest 2014 · Primeira fase
O número real x, que satisfaz 3<x<4, tem uma expansão decimal na qual os 999.999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os 1.000.001 dígitos seguintes são iguais a 2 e os restantes…
#Conjuntos numéricos#Representação decimal#Números racionais#Potenciação
Fuvest 2014 · Primeira fase
Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova. Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.
Fuvest 2014 · Primeira fase
Uma circunferência de raio 3 cm está inscrita no triângulo isósceles ABC, no qual AB=AC. A altura relativa ao lado BC mede 8 cm. O comprimento de BC é, portanto, igual a
#Geometria plana#Circunferências#Triângulo isósceles#Tangência
Fuvest 2014 · Primeira fase
Uma das piscinas do Centro de Práticas Esportivas da USP tem o formato de três hexágonos regulares congruentes, justapostos, de modo que cada par de hexágonos tem um lado em comum, conforme…
#Geometria plana#Hexágonos#Polígonos regulares#Áreas de figuras planas
Fuvest 2014 · Primeira fase · Questão 38
O número real x, que satisfaz 3 < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999.999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os 1.000.001 dígitos seguintes são iguais a 2 e os…
Fuvest 2014 · Primeira fase · Questão 39
Uma das piscinas do Centro de Práticas Esportivas da USP tem o formato de três hexágonos regulares congruentes, justapostos, de modo que cada par de hexágonos tem um lado em comum, conforme…
#Áreas de figuras planas#Geometria plana#Polígonos regulares
Fuvest 2014 · Primeira fase · Questão 40
Sobre a equação é correto afirmar que
Fuvest 2014 · Primeira fase · Questão 41
O triângulo AOB é isósceles, com OA=OB, e ABCD é um quadrado. Sendo θ a medida do ângulo AwidehatOB, pode-se garantir que a área do quadrado é maior do que a área do triângulo se
#Trigonometria#Geometria plana#Triângulo isósceles#Quadriláteros#Áreas de figuras planas#Inequações
Fuvest 2014 · Primeira fase · Questão 41
O triângulo AOB é isósceles, com OA = OB, e ABCD é um quadrado. Sendo θ a medida do ângulo AÔB, pode-se garantir que a área do quadrado é maior do que a área do triângulo se
Fuvest 2014 · Primeira fase · Questão 45
Três das arestas de um cubo, com um vértice em comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do tetraedro e o volume do cubo é
Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 1Discursiva
Dados m e n inteiros, considere a função f definida por f(x) = 2 - m/x+ n, para x ≠ -n.
Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 2Discursiva
Considere a circunferência λ de equação cartesiana x2 + y2 - 4y = 0 e a parábola α de equação y = 4 - x2.
Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 3Discursiva
Os coeficientes a, b e c do polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c são reais. Sabendo que –1 e 1 + αi, com α > 0, são raízes da equação p(x) = 0 e que o resto da divisão de p(x) por (x – 1) é 8, determine
Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 4Discursiva
Uma bola branca está posicionada no ponto Q de uma mesa de bilhar retangular, e uma bola vermelha, no ponto P, conforme a figura ao lado. A reta determinada por P e Q intersecta o lado L da mesa no…
Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 5Discursiva
Um recipiente hermeticamente fechado e opaco contém bolas azuis e bolas brancas. As bolas de mesma corsão idênticas entre si e há pelo menos uma de cada cor no recipiente. Na tentativa de descobrir…
#Sistemas de equações#Equações do primeiro grau#Proporcionalidade
Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 6Discursiva
Considere o triângulo equilátero Δ A0 OB0 de lado 7 cm.
Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 11Discursiva
Um corpo de massa M desliza sem atrito, sujeito a uma força gravitacional vertical uniforme, sobre um "escorregador logarítmico": suas coordenadas (x, y) no plano cartesiano, que representam…
Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 12Discursiva
Deseja-se formar uma comissão composta por sete membros do Senado Federal brasileiro, atendendo às seguintes condições: (i) nenhuma unidade da Federação terá dois membros na comissão, (ii) cada uma…
Fuvest 2015 · Primeira fase
A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma esfera em uma pista, em função da componente horizontal x da posição da esfera na pista. A esfera é colocada em repouso na…
Fuvest 2015 · Primeira fase
De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por…
#Análise combinatória#Probabilidade#Combinações#Sorteios sem reposição
Fuvest 2015 · Primeira fase
Sabe-se que existem números reais A c x0, sendo A>0, tais que sen x+2cos x=Acos(x-x0) para todo x real. O valor de A é igual a
#Trigonometria#Identidades trigonométricas#Adição e subtração de arcos#Funções trigonométricas
Fuvest 2015 · Primeira fase
O sólido da figura é formado pela pirâmide SABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que S pertence à reta determinada por A e E e que AE=2cm, AD=4cm e AB=5cm. A medida do segmento SA que…
#Geometria espacial#Pirâmides#Paralelepípedos#Volumes de sólidos#Proporcionalidade
Fuvest 2015 · Primeira fase
A trajetória de um projétil, lançado da beira de um penhasco sobre um terreno plano e horizontal, é parte de uma parábola com eixo de simetria vertical, como ilustrado na figura. O ponto P sobre o…
#Funções#Função quadrática#Parábolas#Leitura e interpretação de gráficos#Cinemática#Lançamento de projéteis
Fuvest 2015 · Primeira fase
Dadas as sequencias an=n2+4n+4, bn=2n2, cn=an+1-an e dn=dfracbn+1bn, definidas para valores inteiros positivos de n, considere as seguintes afirmações: (I) an é uma progressão geométrica; (II) bn é…
#Sequências#Progressão aritmética#Progressão geométrica#Potenciação
Fuvest 2015 · Primeira fase
A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é Nota: (1)…
Fuvest 2015 · Primeira fase
No sistema linear begincases ax-y=1\\ y+z=1\\ x+z=m endcases, nas variáveis x, y e z, a e m são constantes reais. É correto afirmar: