Teoria dos números

43 questões de vestibular sobre Teoria dos números, com gabarito.

Questões

Fuvest 2001 · Fase não identificada na fonte

Uma senhora tinha entre trinta e quarenta ações de uma empresa para dividir igualmente entre todos os seus netos. Num ano, quando tinha 3 netos, se a partilha fosse feita, deixaria 1 ação sobrando.…

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Unesp 2004 · Fase não identificada na fonte

Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para…

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Unesp 2005 · Fase não identificada na fonte

Uma faixa retangular de tecido deverá ser totalmente recortada em quadrados, todos de mesmo tamanho e sem deixar sobras. Esses quadrados deverão ter o maior tamanho (área) possível. Se as dimensões…

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Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte

Seja n um número natural de 3 algarismos. Se, ao multiplicar-se n por 7, obtém-se um número terminado em 373, é correto afirmar que

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Unesp 2013 · Fase não identificada na fonte

A soma de quatro números é 100. Três deles são primos e um dos quatro é a soma dos outros três. O número de soluções existentes para este problema é

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UERJ 1998 · Fase não identificada na fonte

Dois sinais luminosos fecham juntos num determinado instante. Um deles permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto, enquanto o outro permanece 10 segundos fechado e 30 segundos aberto. O…

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UERJ 2000 · Fase não identificada na fonte

O número de fitas de vídeo que Marcela possui está compreendido entre 100 e 150. Grupando-as de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, sempre resta uma fita. A soma dos três algarismos do número total…

#Teoria dos números

UERJ 2013 · Fase não identificada na fonte

Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o…

#Aritmética #Teoria dos números

UERJ 2014 · Fase não identificada na fonte

Para saber o dia da semana em que uma pessoa nasceu, podem-se utilizar os procedimentos a seguir. 1. Identifique, na data de nascimento, o dia D e o mês M, cada um com dois algarismos, e o ano A, com…

#Aritmética #Teoria dos números

UERJ 2015 · Fase não identificada na fonte

Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes: ______Nº de pacotes | ______Nº de cadernos por pacotes | ______Nº de cadernos que sobram X | 12 | 11 Y | 20 |…

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ESPM 2012 · Fase não identificada na fonte

Uma parede retangular pode ser totalmente revestida com ladrilhos retangulares de 30 cm por 40 cm ou com ladrilhos quadrados de 50 cm de lado, inteiros, sem que haja espaço ou superposição entre…

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PUC MG 2003 · Fase não identificada na fonte

Em uma turma de 5a série do Ensino Fundamental, com mais de 30 alunos, foi distribuído um total de 126 borrachas, 168 lápis, 210 livros e 252 cadernos. Essa distribuição foi feita de modo que cada…

#Teoria dos números

PUC MG 2006 · Fase não identificada na fonte

Os participantes de um cruzeiro, que navegam em um navio com capacidade para 2.500 passageiros, podem ser divididos em grupos com 7, 11, 33 e 70 pessoas, de modo que, em cada divisão, ninguém fique…

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PUC MG 2007 · Fase não identificada na fonte

O piso retangular de uma sala, com 8,75 m de comprimento e 4,20 m de largura, deve ser coberto com ladrilhos quadrados. Admitindo-se que não haverá perda de material e que será utilizado o menor…

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PUC MG 2007 · Fase não identificada na fonte

Um depósito com 3,6 m de altura, 4,8 m de largura e 7,2 m de comprimento foi planejado para armazenar caixas cúbicas, todas de mesmo tamanho, sem que houvesse perda de espaço. Pode-se estimar que o…

#Teoria dos números #Geometria espacial

UECE 2016 · Fase não identificada na fonte

O número de degraus de uma escada é um múltiplo de sete, compreendido entre 40 e 100. Se ao subirmos essa escada, de dois em dois degraus, falta um degrau para atingir o topo da escada e ao subirmos…

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IFSP 2011 · Fase não identificada na fonte

Certo dia, a sirene de uma fábrica e as badaladas do sino de uma igreja tocaram juntos às 8 horas, às 13 horas e às 18 horas. Sabendo-se que a igreja toca o sino de uma em uma hora e a sirene da…

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IFSP 2013 · Fase não identificada na fonte

Miro ganhou um prêmio em dinheiro que é superior a R$2.000,00 e inferior a R$2.500,00. Se ele contá-lo de 30 em 30 reais, ou de 40 em 40 reais, ou ainda de 50 em 50 reais, sempre sobrarão 25 reais. O…

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IFPE 2016 · Fase não identificada na fonte

Na Escola Pierre de Fermat, foi realizada uma gincana com o objetivo de arrecadar alimentos para a montagem e doação de cestas básicas. Ao fim da gincana, foram arrecadados 144 pacotes de feijão, 96…

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UTFPR 2012 · Fase não identificada na fonte

Três vendedores viajam a serviço para uma empresa. O primeiro viaja de 12 em 12 dias, o segundo de 16 em 16 dias e o terceiro de 20 em 20 dias. Se todos viajarem hoje, calcule daqui quantos dias eles…

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UFMG 2000 · Fase não identificada na fonte

Entre algumas famílias de um bairro, foi distribuído um total de 144 cadernos, 192 lápis e 216 borrachas. Essa distribuição foi feita de modo que o maior número possível de famílias fosse contemplado…

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UFMG 2002 · Fase não identificada na fonte

Três atletas correm numa pista circular e gastam, respectivamente, 2,4min, 2,0min e 1,6min para completar uma volta na pista. Eles partem do mesmo local e no mesmo instante. Após algum tempo, os três…

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UFMG 2005 · Fase não identificada na fonte

No sítio de Paulo, a colheita de laranjas ficou entre 500 e 1500 unidades. Se essas laranjas fossem colocadas em sacos com 50 unidades cada um, sobrariam 12 laranjas e, se fossem colocadas em sacos…

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UFRN 2000 · Fase não identificada na fonte

No piso de uma sala com 3,36m de largura e 4,00m de comprimento, um construtor deseja colocar peças de granito quadradas, do mesmo tamanho. A menor quantidade dessas peças que ele pode usar para…

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UFRN 2001 · Fase não identificada na fonte

Para os festejos natalinos, uma fábrica de doces lançará uma caixa de chocolates. O número de chocolates poderá ser dividido igualmente (sem fracioná-los) entre 2, 3, 4, 5 e 6 pessoas, não havendo…

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IFSC 2015 · Fase não identificada na fonte

Em uma loja existem três relógios cucos desregulados. O primeiro toca o cuco a cada 12 min, o segundo a cada 22 min e o terceiro a cada 39 min. Se os três cucos tocaram juntos às quinze horas da…

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Mackenzie 2003 · Fase não identificada na fonte

Um painel decorativo retangular, com dimensões 2,31 m e 92,4 cm, foi dividido em um número mínimo de quadrados de lados paralelos aos lados do painel e áreas iguais. Esse número de quadrados é:

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Mackenzie 2012 · Fase não identificada na fonte

O número mínimo de cubos de mesmo volume e dimensões inteiras, que preenchem completamente o paralelepípedo retângulo da figura, é

#Teoria dos números #Geometria espacial

UPE 2013 · Fase não identificada na fonte

Três colegas caminhoneiros, Santos, Yuri e Belmiro, encontraram-se numa sexta-feira, 12 de agosto, em um restaurante de uma BR, durante o almoço. Santos disse que costuma almoçar nesse restaurante de…

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PUCCamp/SP 2000 · Fase não identificada na fonte

De uma estação rodoviária, partem ônibus para São Paulo a cada 30 minutos, para Araraquara a cada 6 horas e para Ribeirão Preto a cada 8 horas. No dia 05/12/99, às 7h, partiram ônibus para as três…

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FATEC SP 1996 · Fase não identificada na fonte

Um certo planeta possui dois satélites naturais: Lua A e Lua B; o planeta gira em torno do sol e os satélites em torno do planeta, de forma que os alinhamentos: Sol - planeta - Lua A ocorre a cada 18…

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ACAFE SC 2015 · Fase não identificada na fonte

Um grupo de 216 mulheres e 180 homens inscreveram-se como voluntários para visitar pessoas doentes em hospitais de uma cidade. Todas as pessoas inscritas serão divididas em grupos segundo o seguinte…

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UEL PR 1997 · Fase não identificada na fonte

Considere dois rolos de barbante, um com 96 m e outro com 150 m de comprimento. Pretende-se cortar todo o barbante dos dois rolos em pedaços de mesmo comprimento. O menor número de pedaços que poderá…

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UEL PR 1998 · Fase não identificada na fonte

Para levar os alunos de certa escola a um museu, pretende-se formar grupos que tenham iguais quantidades de alunos e de modo que em cada grupo todos sejam do mesmo sexo. Se nessa escola estudam 1.350…

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UEL PR 2000 · Fase não identificada na fonte

Em 1982 ocorreu uma conjunção entre os planetas Júpiter e Saturno, o que significa que podiam ser vistos bem próximos um do outro quando avistados da Terra. Se Júpiter e Saturno dão uma volta…

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UFPE 2001 · Fase não identificada na fonte

Uma escola deverá distribuir um total de 1260 bolas de gude amarelas e 9072 bolas de gude verdes entre alguns de seus alunos. Cada aluno contemplado receberá o mesmo número de bolas amarelas e o…

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UFSCar SP 2004 · Fase não identificada na fonte

Um determinado corpo celeste é visível da Terra a olho nu de 63 em 63 anos, tendo sido visto pela última vez no ano de 1968. De acordo com o calendário atualmente em uso, o primeiro ano da era Cristã…

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FEI SP 1995 · Fase não identificada na fonte

Em uma sala retangular de piso plano nas dimensões 8,80 m por 7,60 m deseja-se colocar ladrilhos quadrados iguais, sem necessidade de recortar nenhuma peça. A medida máxima do lado de cada ladrilho é:

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CESGRANRIO 1994 · Fase não identificada na fonte

Os ônibus da linha 572 passam pelo Largo do Machado de 7 em 7 minutos. Se um ônibus passou às 15h 42min, quem chegar ao Largo do Machado às 18h 3min esperará quantos minutos pelo próximo ônibus?

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CESGRANRIO 1998 · Fase não identificada na fonte

Variedade | Tempo de germinação (em semanas, após o plantio) | Tempo de floração (em semanas, após a germinação) | Tempo para única colheita (em semanas, após a floração) V1 | 4 | 3 | 1 V2 | 2 | 3 |…

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Teoria sobre este assunto

Conjuntos numéricosMatemática I · Frente 2 · Capítulo 1 · p. 100-131

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