Progressão aritmética

23 questões de vestibular sobre Progressão aritmética, com gabarito.

Questões

Fuvest 1998 · Primeira fase

A sequência an é uma P.A. estritamente crescente, de termos positivos. Então, a sequência bn = 3an, n ≥1, é uma

#Progressão aritmética #Progressão geométrica #Sequências

Fuvest 1999 · Primeira fase

Um estudante terminou um trabalho que tinha n páginas. Para numerar todas essas páginas, iniciando com a página 1, ele escreveu 270 algarismos. Então o valor de n é:

#Números naturais #Progressão aritmética

Fuvest 2000 · Primeira fase

Sejam a, b, c três números estritamente positivos em uma progressão aritmética. Se a área do triângulo ABC, cujos vértices são A=(-a,0), B=(0,b) e C=(c,0), é igual a b, então o valor de b é:

#Progressão aritmética #Geometria analítica #Áreas de figuras planas

Fuvest 2001 · Primeira fase

Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm ambas o primeiro termo igual a 4, sendo que seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo…

#Progressão aritmética #Progressão geométrica #Sistemas de equações

Fuvest 2003 · Segunda fase · Questão 1Discursiva

a) Quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000? b) Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

#Progressão aritmética

Fuvest 2004 · Primeira fase

Um número racional r tem representação decimal da forma r=a1a2a3 onde 1<a1<9, 0<a2<9, 0<a3<9. Supondo-se que: • a parte inteira de r é o quádruplo de a3, • a1,a2,a3 estão em progressão aritmética, •…

#Progressão aritmética #Representação decimal #Números racionais #Divisibilidade

Fuvest 2005 · Primeira fase

Sejam a e b números reais tais que: i) a, b e a+b formam, nessa ordem uma PA; ii) 2a, 16 e 2b formam nessa ordem uma PG. Então o valor de a é:

#Progressão aritmética #Progressão geométrica #Equações exponenciais

Fuvest 2005 · Primeira fase · Questão 31

Sejam a e b números reais tais que: (I) a, b e a + b formam, nessa ordem, uma PA; (II) 2a, 16 e 2b formam, nessa ordem, uma PG. Então o valor de a é:

#Progressão aritmética #Progressão geométrica

Fuvest 2006 · Primeira fase

três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, -4 e -9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três…

#Progressão aritmética #Progressão geométrica #Sistemas de equações

Sejam a1, a2, a3, a4, a5 números estritamente positivos tais que log2 a1, log2 a2, log2 a3, log2 a4, log2 a5 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão dfrac12. Se a1=4, então o valor da…

#Funções #Logaritmos #Progressão aritmética #Progressão geométrica

Fuvest 2007 · Primeira fase · Questão 36

Sejam a1, a2, a3, a4, a5 números estritamente positivos tais que log2 a1, log2 a2, log2 a3, log2 a4, log2 a5 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão . Se a1 = 4, então o valor da soma…

#Progressão aritmética #Sequências

Fuvest 2007 · Segunda fase · Questão 3Discursiva

Em uma progressão aritmética a1, a2, ..., an, ... a soma dos n primeiros termos é dada por Sn = bn2 + n, sendo b um número real. Sabendo-se que a3 = 7, determine

#Progressão aritmética #Sequências

Fuvest 2009 · Primeira fase

Os comprimentos dos lados de um triângulo ABC formam uma PA. Sabendo-se que o perímetro de ABC vale 15 e que o ângulo widehatA mede 120°, então o produto dos comprimentos dos lados é igual a

#Progressão aritmética #Geometria plana #Trigonometria #Lei dos cossenos #Perímetros

Fuvest 2010 · Primeira fase

Os números a1, a2, a3 formam uma progressão aritmética de razão r, de tal modo que a1+3, a2-3, a3-3 estejam em progressão geométrica. Dado ainda que a1>0 e a2=2, conclui-se que r é igual a

#Progressão aritmética #Progressão geométrica #Equações quadráticas

Fuvest 2010 · Primeira fase · Questão 74

Os números a1, a2, a3 formam uma progressão aritmética de razão r, de tal modo que α1 + 3, α2 - 3, α3 – 3 estejam em progressão geométrica. Dado ainda que α1 > 0 e α2 = 2, conclui-se que r é igual a

#Progressão aritmética #Sequências

Fuvest 2011 · Primeira fase

Seja x>0 tal que a sequência a1=log2 x, a2=log4 4x, a1=log8 8x forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então a1+a2+a3 é igual a

#Funções #Logaritmos #Progressão aritmética

Fuvest 2012 · Primeira fase

Em um plano, é dado um polígono convexo de seis lados, cujas medidas dos ângulos internos, dispostas em ordem crescente, formam uma progressão aritmética. A medida do maior ângulo é 11 vezes a medida…

#Progressão aritmética #Geometria plana #Polígonos convexos #Hexágonos #Ângulos

Fuvest 2015 · Primeira fase

Dadas as sequencias an=n2+4n+4, bn=2n2, cn=an+1-an e dn=dfracbn+1bn, definidas para valores inteiros positivos de n, considere as seguintes afirmações: (I) an é uma progressão geométrica; (II) bn é…

#Sequências #Progressão aritmética #Progressão geométrica #Potenciação

Fuvest 2019 · Primeira fase · Questão 51

A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto-retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de…

#Prismas #Progressão aritmética

Fuvest 2019 · Segunda fase · Questão 1Discursiva

Resolva os três itens abaixo.

#Progressão aritmética #Progressão geométrica #Soma de progressão aritmética #Soma de progressão geométrica

Fuvest 2020 · Primeira fase · Questão 15

O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100 voltas completas. Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado…

#Circunferências #Perímetros #Geometria plana #Progressão aritmética #Sequências #Soma de progressão aritmética

Fuvest 2020 · Segunda fase · Questão 1Discursiva

A figura apresenta uma parte de uma tabela na qual cada linha e cada coluna seguem de acordo com o padrão representado. Com relação a essa tabela de números:

#Progressão aritmética #Soma de progressão aritmética

Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 22

Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo…

#Progressão aritmética #Soma de progressão aritmética

Questões

Fuvest 2003 · Segunda fase · Questão 1Discursiva

Fuvest 2007 · Segunda fase · Questão 3Discursiva

Fuvest 2019 · Segunda fase · Questão 1Discursiva

Fuvest 2020 · Segunda fase · Questão 1Discursiva

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