15 questões de vestibular sobre Pirâmides, com gabarito.
Numa caixa em forma de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 26 cm, 17 cm e 8 cm, que deve ser tampada, coloca-se a maior esfera que nela couber. O maior número de esferas iguais a essa que…
#Cilindros#Cones#Esferas#Cubos#Poliedros regulares#Tetraedros#Troncos de sólidos#Inscrição e circunscrição de sólidos#Pirâmides#Prismas#Seções planas de sólidos
A figura abaixo representa uma pirâmide de base triangular ABC e vértice V. Sabe-se que ABC e ABV são triângulos equiláteros de lado ell e M é o ponto médio do segmento AB. Se a medida do ângulo…
#Geometria espacial#Pirâmides#Volumes de sólidos#Trigonometria#Triângulo equilátero
A figura abaixo representa uma pirâmide de base triangular ABC e vértice V. Sabe-se que ABC e ABV são triângulos equiláteros de lado l e que M é o ponto médio do segmento AB. Se a medida do ângulo…
Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8 m e a altura da pirâmide 3 m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes…
#Geometria espacial#Pirâmides#Áreas de superfícies de sólidos
A figura abaixo mostra uma pirâmide reta de base quadrangular ABCD de lado 1 e altura EF=1. Sendo G o ponto médio da altura EF e α a medida do ângulo AwidehatGB, então cosα vale
#Geometria espacial#Pirâmides#Ângulos#Trigonometria#Ponto médio de um segmento
A base ABCD da pirâmide ABCDE é um retângulo de lados AB = 4 e BC = 3. As áreas dos triângulos ABE e CDE são, respectivamente, 4√10 e 2√37 . Calcule o volume da pirâmide.
Uma pirâmide tem como base um quadrado de lado 1, e cada uma de suas faces laterais é um triângulo equilátero. Então, a área do quadrado, que tem como vértices os baricentros de cada uma das faces…
#Geometria espacial#Pirâmides#Seções planas de sólidos#Áreas de figuras planas#Triângulo equilátero
Uma pirâmide tem como base um quadrado de lado 1, e cada uma de suas faces laterais é um triângulo equilátero. Então, a área do quadrado, que tem como vértices os baricentros de cada uma das faces…
A esfera epsilon, de centro O e raio r>0, é tangente ao plano α. O plano β é paralelo a α e contém O. Nessas condições, o volume da pirâmide que tem como base um hexágono regular inscrito na…
#Geometria espacial#Esferas#Pirâmides#Volumes de sólidos#Tangência#Seções planas de sólidos
Três das arestas de um cubo, com um vértice em comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do tetraedro e o volume do cubo é
O sólido da figura é formado pela pirâmide SABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que S pertence à reta determinada por A e E e que AE=2cm, AD=4cm e AB=5cm. A medida do segmento SA que…
#Geometria espacial#Pirâmides#Paralelepípedos#Volumes de sólidos#Proporcionalidade
O sólido da figura é formado pela pirâmide SABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que S pertence à reta determinada por A e E e que AE = 2cm, AD = 4cm e AB = 5cm. A medida do segmento SA…
Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta , passa o plano α paralelo às arestas e . Dado que AP=3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do…
#Geometria espacial#Pirâmides#Poliedros convexos#Poliedros regulares
Considere um tetraedro regular ABCD cujas arestas medem 6 cm. Os pontos E,F,G,H e I são os pontos médios das arestas AB,BC,AC,BD,CD, respectivamente
#Áreas de figuras planas#Pirâmides#Poliedros convexos#Poliedros regulares#Triângulos#Volumes de sólidos
Uma pirâmide P tem base quadrada A0B0C0D0 de lado medindo 1 u. m., apoiada em um plano Pi, e quatro faces que são triângulos equiláteros, ligando a base ao ápice E0 de P. Os dezesseis pontos…