Fuvest 1999 · Primeira fase
Se as matrizes A e B indicadas na figura adiante são tais que AB = BA, pode-se afirmar que
Matrizes
10 questões de vestibular sobre Matrizes, com gabarito.
Questões
Fuvest 2000 · Primeira fase
Se A é uma matriz 2×2 invertível que satisfaz A2=2A, então o determinante de A será:
Fuvest 2001 · Segunda fase · Questão 9Discursiva
Dado um número real a, considere o seguinte problema: "Achar números reais x1,x2,...,x6, não todos nulos, que satisfaçam o sistema linear: (r-2)(r-3)xr-1((r-1)(r-3)(r-4)(r-6)a+(-1)r)xr+(r-3)xr+1 para…
Fuvest 2004 · Primeira fase
Uma matriz real A é ortogonal se AtA=mathbbI, onde mathbbI indica a matriz identidade e At indica a transposta de A. Se beginpmatrixdfrac12 & x\\[0.3em] y & zendpmatrix é ortogonal, então x2+y2 é…
Fuvest 2005 · Segunda fase · Questão 2Discursiva
Diz-se que a matriz quadrada A tem posto 1 se uma de suas linhas é não-nula e as outras são múltiplas dessa linha. Determine os valores de a, b e c para os quais a matriz 3x3 A= beginbmatrix 2 &1/2…
Fuvest 2006 · Segunda fase · Questão 9Discursiva
Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z: \{beginmatrixx+( cos2 a)y + (sin2a)z=0 \\ x+( cos2 b)y + (sin2b)z=0 \\ ( cos2 c)y + (sin2c)z=0 endmatrix.
Fuvest 2012 · Primeira fase
Considere a matriz beginpmatrix a & 2a+1\\ a-1 & a+1 endpmatrix em que a é um número real. Sabendo que A admite inversa A-1 cuja primeira coluna é igual a beginbmatrix 2a-1\\ -1 endbmatrix a soma dos…
Fuvest 2013 · Primeira fase
Sejam α c β números reais com -dfracπ2<α<dfracπ2 e 0<β<π. Se o sistema de equações, dado em notação matricial, beginpmatrix3&6\\6&8endpmatrixbeginpmatrixtgα\\cosβendpmatrix=beginpmatrix0\\-2sqrt3endpm…
#Trigonometria#Equações trigonométricas#Matrizes#Sistemas lineares
Fuvest 2019 · Segunda fase · Questão 6Discursiva
A multiplicação de matrizes permite codificar mensagens. Para tanto, cria-se uma numeração das letras do alfabeto, como na tabela abaixo. (O símbolo * corresponde a um espaço). Como exemplo, suponha…
#Matrizes#Matriz inversa#Operações com matrizes#Sistemas lineares
Fuvest 2024 · Primeira fase · Questão 13
Matrizes podem ser usadas para se obter informações sobre uma rede social. Para compreender como isso pode ser feito, consideremos como exemplo uma pequena rede social formada por 4 pessoas: P1, P2,…
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