Funções

Fuvest 2006 · Primeira fase

O conjunto de pontos (x,y) no plano cartesiano que satisfazem t2-t-6=0, onde t=|x-y|, consiste de:

#Funções#Função modular#Equações quadráticas#Equações de retas#Geometria analítica

Fuvest 2006 · Primeira fase

O conjunto dos números reais x que satisfazem a inequação log2(2x+5)-log2(3x-1)>1 é o intervalo:

#Funções#Inequações logarítmicas#Domínio de funções

Fuvest 2006 · Segunda fase · Questão 2Discursiva

Um comerciante compra calças, camisas e saias e as revende com lucro de 20%, 40% e 30% respectivamente. O preço x que o comerciante paga por uma calça é três vezes o que ele paga por uma camisa e…

#Funções#Porcentagem

Fuvest 2006 · Segunda fase · Questão 3Discursiva

Uma função f satisfaz a identidade f(ax)=af(x) para todos os números reais a e x. Além disso, sabe-se que f(4)=2 . Considere ainda a função g(x)=f(x-1)+1 para todo o número real x.

#Funções

Fuvest 2007 · Primeira fase

A soma e o produto das raízes da equação de segundo grau (4m+3n)x2-5nx+(m-2)=0 valem, respectivamente, dfrac58 e 3/32. Então m+n é igual a

#Funções#Equações quadráticas#Relações de Girard

Fuvest 2007 · Primeira fase

Sejam a1, a2, a3, a4, a5 números estritamente positivos tais que log2 a1, log2 a2, log2 a3, log2 a4, log2 a5 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão dfrac12. Se a1=4, então o valor da…

#Funções#Logaritmos#Progressão aritmética#Progressão geométrica

Fuvest 2007 · Segunda fase · Questão 9Discursiva

#Função modular#Funções

Fuvest 2008 · Primeira fase

A soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação x2+(1+5m-3m2)x+(m2+1) é igual a

#Funções#Equações quadráticas#Polinômios

Fuvest 2008 · Primeira fase

Os números reais x, e y são soluções do sistema begincases 2log2 x-log2(y-1)=1\\[.4em] log2(x+4)-dfrac12log2 y=2 endcases então 7(sqrt y-x) vale

#Funções#Sistemas de equações#Equações logarítmicas#Logaritmos

Fuvest 2009 · Primeira fase

O número real a é o menor dentre os valores de x que satisfazem a equação 2log2(1+sqrt2 x)-log2(sqrt2 x)=3. Então log2(2a+4/3) é igual a

#Funções#Equações logarítmicas#Logaritmos#Radiciação

Fuvest 2009 · Segunda fase · Questão 8Discursiva

Para cada número real m, considere a função quadrática f(x) = x2+mx+2. Nessas condições:

#Funções

Fuvest 2010 · Primeira fase

Tendo em vista as aproximações log102cong0,30, log103cong0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo 10n≤12418, é igual a

#Funções#Logaritmos#Potenciação#Inequações

Fuvest 2010 · Primeira fase

A função f:mathbbRmapstomathbbR tem como um gráfico uma parábola e satisfaz f(x+1)-f(x)=6x-2, para todo número real x. Então, o menor valor de f(x) ocorre quando x é igual a

#Funções#Função quadrática#Parábolas#Otimização

Fuvest 2010 · Segunda fase · Questão 2Discursiva

Seja f(x)= | x |-1, forall x \ epsilon \ R, e considere também a função composta g(x)=f(f(x)), forall x \ epsilon \ R. (a) Esboce o gráfico da função f no desenho a seguir, indicando seus pontos de…

#Função modular#Funções#Módulo de um número real

Fuvest 2011 · Primeira fase

Seja x>0 tal que a sequência a1=log2 x, a2=log4 4x, a1=log8 8x forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então a1+a2+a3 é igual a

#Funções#Logaritmos#Progressão aritmética

Fuvest 2011 · Primeira fase

Seja f(x)=a+2bx+c, em que a, b e c são números reais. A imagem de f é a semireta ]-1,∞[ e o gráfico de f intercepta os eixos coordenados nos pontos (1,0) e (0,-3/4). Então, o produto abc vale

#Funções#Função exponencial#Imagem de funções#Equações exponenciais

Fuvest 2011 · Primeira fase

Sejam f(x)=2x-9 e g(x)=x2+5x+3. A soma dos valores absolutos das raízes da equação f(g(x))=g(x) é igual a

#Funções#Composição de funções#Função afim#Função quadrática#Equações quadráticas

Fuvest 2011 · Primeira fase

O gráfico abaixo retrata as emissões totais de gás carbônico, em bilhões de toneladas, por ano, nos Estados Unidos da América (EUA) e na China, no período de 1800 a 2000. Analise as afirmações a…

#Estequiometria#Industrialização#Poluição atmosférica#Revolução Industrial#Funções

Fuvest 2011 · Segunda fase · Questão 1Discursiva

Determine o conjunto de todos os números reais x para os quais vale a desigualdade

#Funções

Fuvest 2012 · Primeira fase

Uma substância radioativa sofre desintegração ao longo do tempo, de acordo com a relação m(t)=ca-kt, em que a é um número real positivo, t é dado em anos, m(t) é a massa da substância em gramas e c,…

#Funções#Função exponencial#Porcentagem#Radioatividade

Fuvest 2012 · Primeira fase

Considere a função f(x)=1-4x/(x+1)2 a qual está definida para x≠-1. Então para todo x≠-1 e x≠1, o produto f(x)· f(-x) é igual a

#Funções#Função racional#Domínio de funções#Expressões algébricas

Fuvest 2013 · Primeira fase

Seja f uma função a valores reais, com domínio DsubsetmathbbR, tal que f(x)=log10(log1/3(x2-x+1)), para todo xin D. O conjunto que pode ser o domínio D é:

#Funções#Função logarítmica#Domínio de funções#Inequações logarítmicas#Leitura e interpretação de gráficos

Fuvest 2013 · Primeira fase

O imposto de renda devido por uma pessoa física à Receita Federal é função da chamada base de cálculo, que se calcula subtraindo o valor das deduções do valor dos rendimentos tributáveis. O gráfico…

#Funções#Funções definidas por partes#Função afim#Leitura e interpretação de gráficos#Proporcionalidade

Fuvest 2014 · Primeira fase

Sobre a equação (x+3)2x2-9log|x2+x+1|=0, é correto afirmar que

#Funções#Equações exponenciais#Equações logarítmicas#Polinômios#Domínio de funções

Fuvest 2014 · Primeira fase · Questão 40

Sobre a equação é correto afirmar que

#Equações modulares#Função modular#Funções

Fuvest 2014 · Segunda fase · Questão 1Discursiva

Dados m e n inteiros, considere a função f definida por f(x) = 2 - m/x+ n, para x ≠ -n.

#Funções

Fuvest 2015 · Primeira fase

A trajetória de um projétil, lançado da beira de um penhasco sobre um terreno plano e horizontal, é parte de uma parábola com eixo de simetria vertical, como ilustrado na figura. O ponto P sobre o…

#Funções#Função quadrática#Parábolas#Leitura e interpretação de gráficos#Cinemática#Lançamento de projéteis

Fuvest 2016 · Primeira fase

Dispõe-se de 2 litros de uma solução aquosa de soda cáustica que apresenta pH 9. O volume de água, em litros, que deve ser adicionado a esses 2 litros para que a solução resultante apresente pH 8 é

#Funções#Logaritmos#Soluções#Diluição de soluções#pH

Fuvest 2016 · Primeira fase

Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expressão S=1/2·log2 2016+1/5·log3 2016+1/10·log7 2016 O valor de S é

#Funções#Logaritmos#Expressões algébricas

Fuvest 2016 · Segunda fase · Questão 5Discursiva

A figura abaixo representa o gráfico de uma função f: [-5,5] → mathbbR. Note que f(-5)=f(2)=0. A restrição de f ao intervalo [-5,0] tem como gráfico parte de uma parábola com vértice no ponto…

#Domínio de funções#Imagem de funções#Função modular#Funções#Relações#Coordenadas cartesianas

Fuvest 2021 · Primeira fase

Se f: mathbbR→ mathbbR e g: mathbbR→ mathbbR são funções dadas por f(x) = c + x2, onde cinmathbbR, e g(x) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,

#Função quadrática#Funções

Fuvest 2021 · Primeira fase · Questão 1

Qual dos gráficos representa uma relação entre as grandezas x e y em que y sempre diminui na medida em que x aumenta?

#Funções#Leitura e interpretação de gráficos

Fuvest 2023 · Primeira fase · Questão 21

Em uma feira de produtos orgânicos é vendido arroz a granel. A gerente da feira decidiu oferecer descontos progressivos na venda de arroz, de acordo com os seguintes critérios: • Quem comprar…

#Crescimento e decrescimento de funções#Funções#Radiciação

Fuvest 2024 · Segunda fase · Questão 6Discursiva

Em matemática, define-se o piso de um número real x como sendo o maior número inteiro menor ou igual a x. O símbolo para o piso de x é |x|. Por exemplo: [0,8]=0; [1,2]=1; [10]=10; [-3,4]=-4.

#Equações#Números inteiros#Funções

Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte

Na Volta Ciclística do Estado de São Paulo, um determinado atleta percorre um declive de rodovia de 400 metros e a função d(t)=0,4t2+6t fornece, aproximadamente, a distância em metros percorrida pelo…

#Funções

Unesp 2009 · Fase não identificada na fonte

A proprietária de uma banca de artesanatos registrou, ao longo de dois meses de trabalho, a quantidade diária de guardanapos bordados vendidos g e o preço unitário de venda praticado p. Analisando os…

#Funções

Unesp 2010 · Fase não identificada na fonte

O enunciado se refere às questões de números 3 e 4. Dado que no processo P1 pode-se trabalhar no máximo 9 horas por dia e no processo P2 pode-se trabalhar no máximo 24 horas por dia, a representação…

#Funções

Unesp 2010 · Fase não identificada na fonte

O enunciado se refere às questões de números 3 e 4. Dado que o lucro na venda de uma unidade do chocolate produzido pelo processo P1 é de R$ 0,50, enquanto que o lucro na venda de uma unidade do…

#Funções

Unesp 2010 · Fase não identificada na fonte

Observe o gráfico da função f(x) e analise as afirmações a seu respeito. (I) Se x1,x2inDom(f) e x2>x1, então f(x2)>f(x1). (II) Se x>1, então f(x)<0. (III) O ponto (2,-2) pertence ao gráfico de f(x).…

#Funções

Unesp 2010 · Fase não identificada na fonte

Através dos gráficos das funções f(x) e g(x), os valores de f(g(0)) e g(f(1)) são, respectivamente:

#Funções